固有ボラティリティ・パズル：リスクの高い銘柄がリターンの低い理由

議論の核心：個別リスクは報酬を受けるべきか

数十年にわたり、資本資産価格モデル（CAPM）の中心的な約束の一つは、明快で直感的なものでした。より大きなシステマティックリスクを負う投資家はより高いリターンを得るべきであり、企業固有の（固有の）リスクは分散投資によって除去できるため、リスクプレミアムは一切発生しないはずです。しかし、Merton (1987)に根ざした対立的な見解では、不完全な情報と分散が不十分なポートフォリオにより、固有リスクは重要であり、正の補償を受けるべきだと主張しています。これら二つの立場が、実証的資産価格理論における最も論争の多い議論の一つを形成しています。2006年、Ang、Hodrick、Xing、Zhangがデータをこの議論に持ち込み、どちらの側も予想しなかった結果を生み出しました。最も固有ボラティリティが高い株式は、より高いリターンを得るどころか、劇的に低いリターンしか得られなかったのです。

彼らの論文「The Cross-Section of Volatility and Expected Returns」は、The Journal of Financeに掲載され、固有ボラティリティが最も高い米国株式のポートフォリオが、最もボラティリティの低い五分位を月当たり約1.06%下回ることを発見しました。これは限界的な統計的アーティファクトではありませんでした。Fama-Frenchファクター、モメンタム、流動性、およびその他の既知のリターン予測因子をコントロールした後も持続する、経済的に巨大なスプレッドでした。この発見は、CAPMに対しても（関係なしと予測）、Mertonの不完全情報モデルに対しても（正の関係を予測）、直接的な挑戦を突きつけました。

パズルの測定方法

Ang, Hodrick, Xing, and Zhang (2006)は、日次株式リターンに対するFama-French三因子回帰の残差を用いて固有ボラティリティを推定しました。各月の各株式について、前月の日次データに三因子モデルを適用し、説明されなかったリターンの標準偏差を算出しました。この指標は、株式の日々の変動のうち、市場、サイズ、またはバリューのエクスポージャーに帰属できない部分を捉えています。

その後、株式は前月の固有ボラティリティに基づいて五分位ポートフォリオに分類され、翌月の等加重リターンが追跡されました。結果は単調に減少するパターンを形成しました。

最低IVOLと最高IVOL五分位間のスプレッドは、その大きさだけでなく一貫性においても顕著でした。Fama-French三因子モデル、Carhart四因子モデル、および短期リバーサル、流動性、出来高の追加コントロールによる調整を経ても存続しました。高IVOL五分位のFama-Frenchアルファは大幅にマイナスでした。

著者らは、これらの結果がマイクロキャップ株、ペニー株、または極端な外れ値によって駆動されたものではないことを確認しました。最小のサイズ十分位を除外し、時価総額加重を適用し、最も極端な観測値をトリミングしても、核心的な発見は保持されました。すなわち、固有ボラティリティが高いほど、その後のリターンが低いという関係です。

国際的な確認

米国のみの異常現象に対する自然な反論は、それがデータマイニングやアメリカの市場構造の特殊性を反映しているかもしれないということです。Ang、Hodrick、Xing、Zhangは、2009年のフォローアップ論文でこの問題に直接取り組み、分析を23の先進国株式市場に拡大しました。日本やオーストラリアから英国や欧州大陸まで、彼らが調査したあらゆる地域で、固有ボラティリティとその後のリターンの関係はマイナスでした。その大きさは様々でしたが、方向性は一貫していました。低IVOL株をロングし、高IVOL株をショートするグローバルポートフォリオは、地域を問わず安定した正のリターンを生み出しました。

この国際的な再現は、米国特有の制度的特徴、データ構築のアーティファクト、またはサンプル期間の偶然に依存する説明に対する立証責任を大幅に引き上げました。

競合する説明：分裂する研究分野

原著論文以降の20年間で、パズルの解明を試みる豊かで時に矛盾する文献が生み出されました。これらの説明は大きく三つのカテゴリーに分類されます。

測定に関する議論

Fu (2009)は、Angらが将来の（期待）固有ボラティリティの代理変数として、過去の（実現）固有ボラティリティを使用したと主張し、影響力のある異議を唱えました。Fuがボラティリティのクラスタリングを考慮したEGARCHモデルを用いて期待IVOLを推定したところ、負の関係は逆転しました。すなわち、期待IVOLが高いほどリターンも高くなり、Mertonの理論と一致したのです。Fuの解釈では、Angらの結果は短期的なリターンリバーサル効果を反映していました。固有ボラティリティの急騰を最近経験した株式（したがって実現IVOLが高い株式）は、翌月に平均回帰する傾向があるためです。

Bali and Cakici (2008)は、IVOLパズルがポートフォリオ構築の選択に敏感であることを示し、別の方法論的批判を提示しました。時価総額加重の下では、特定のサブサンプルにおいてIVOLとリターンの負の関係が弱まるか消失し、この効果が等加重がその経済的重要性を誇張した小型・低流動性株に集中していることを示唆しました。

これらの方法論的な異議は深刻ですが、完全に決定的ではありません。Hou and Loh (2016)は、IVOLパズルに対する12以上の提案された説明を包括的に評価し、単一の説明では異常なスプレッドの約40%以上を説明できないことを発見しました。測定に関する批判は現象の一部を説明しますが、すべてを説明するわけではありません。

行動的・構造的説明

第二のカテゴリーの説明は、パズルを投資家行動と市場構造に帰属させます。このうち最も影響力があるのは、Stambaugh, Yu, and Yuan (2015)によるもので、「裁定の非対称性」を主要なメカニズムとして提案しました。彼らの議論は二つのステップで進みます。第一に、高IVOL株は一般的に規模が小さく、流動性が低く、借入コストが高いため、空売りがより困難でコストがかかります。第二に、空売りが制約されている場合、割安な株を買うことには同様の障壁がないため、割高な株は割安な株よりも長期間にわたって割高のままとなります。

これが意味するのは、高IVOL株のプールには割高な銘柄が不釣り合いに多く含まれているということです。これらの割高な株が高IVOL五分位の平均リターンを引き下げます。IVOLとリターンの負の関係は、リスクに対する補償ではなく、市場で最もボラティリティの高いセグメントにおける未修正の割高価格の痕跡なのです。

Stambaughらは、IVOL効果を割高と割安のコンポーネントに分解してこれを検証しました。割高と分類された株式（11のアノマリーシグナルを使用）の中では、高IVOLは低リターンを強く予測しました。割安な株式の中では、高IVOLはMertonの理論が示唆するとおり、より高いリターンを予測しました。負の平均的関係は、割高効果が支配的であったために生じたのです。

この説明は、より広範な低ボラティリティアノマリーと直接つながっています。低ボラティリティアノマリーは、穏やかな株式がリスク調整後ベースでボラティリティの高い株式をアウトパフォームすることを記録しています。Stambaughらのフレームワークは、両方の現象が共通の根源を持つことを示唆しています。すなわち、割高価格と割安価格の修正における市場の非対称的な能力です。

宝くじ的需要と投機的選好

第三の研究の流れは、宝くじ的なペイオフに対する投資家の選好の役割を強調しています。固有ボラティリティが高い株式は、正に歪んだリターン分布を持つ傾向があります。すなわち、時折劇的な利益を生み出します。プロスペクト理論や累積プロスペクト理論に関する行動ファイナンスの文献で記録されているように、投資家の一部が極端なアップサイドの可能性に過大な対価を支払う意思がある場合、宝くじ的な株式はファンダメンタルバリューを上回る価格で持続的に入札されます。その結果生じる割高価格が、期待リターンを低下させます。

Bali, Cakici, and Whitelaw (2011)は、MAXという変数を構築してこのチャネルを定式化しました。MAXは前月の最大日次リターンとして定義されます。彼らは、MAXがIVOLパズルの大部分を吸収することを示しました。高IVOLの株式がリターンが低かったのは、主にMAXも高かったためであり、極端な利益を持つ株式に対する宝くじ的需要が割高価格を引き起こしていたのです。

Hou and Lohがすべてを検証して発見したこと

Hou and Loh (2016)は、パズルの最も体系的な解決を試みました。彼らは以下に基づく説明を評価しました。(1) 期待IVOLと実現IVOLの測定、(2) リターンリバーサル、(3) 空売り制約、(4) MAX/宝くじ的需要、(5) 市場マイクロストラクチャーのノイズ、(6) 決算サプライズ、(7) レバレッジ効果、およびその他のいくつかのチャネルです。

彼らの結論は厳しいものでした。単一の説明ではIVOL効果の30〜40%以上を説明できませんでした。個別に最も大きな寄与をしたのは、宝くじ的需要（MAX）チャネルと空売り制約チャネルでした。いくつかの説明を組み合わせると、パズルの約60〜80%を集合的に説明できましたが、残余は未解明のままでした。彼らの評価では、固有ボラティリティパズルは部分的に解決されたものの、完全には解決されていませんでした。

ファクター投資への示唆

IVOLパズルは、ファクターポートフォリオを構築または評価するすべての人にとって具体的な示唆を持っています。第一に、伝統的なベータに対する賭け（betting-against-beta）のフレームワークを超えた、低ボラティリティ戦略の追加的な根拠を提供します。高IVOL株をスクリーニングで除外することにより、その経済的メカニズムに関わらず、歴史的に深くマイナスのアルファを生み出してきた市場の一角を取り除くことができます。

第二に、このパズルは他のファクターと重要な形で相互作用します。高IVOL株は小型で収益性が低く、投資率が高い傾向があり、Fama-French五因子モデルで特定された複数の負のリターン特性の交差点に位置しています。クオリティ、収益性、または保守的投資に傾斜する投資家は、暗黙的に高IVOL株を回避しています。

第三に、裁定の非対称性の説明は、投資家がファクターのバックテスト結果をどのように解釈すべきかについて示唆を持っています。Stambaughらが示したように、高IVOLのショートレッグがファクターリターンの大きな割合を占めている場合、ロングオンリーのファクター投資家は、割高でボラティリティの高い株式を回避することで得られるプレミアムの部分を体系的に逃していることになります。IVOLパズルはこのように、より広い教訓を補強しています。すなわち、理論的なファクタープレミアムと実行可能なリターンとのギャップは実在し、持続的であるということです。

議論の現在地

Ang、Hodrick、Xing、Zhangが最初の発見を発表してから20年が経ち、研究コミュニティは部分的なコンセンサスに収束しています。IVOLパズルは実在し、頑健です。米国データ、国際データ、および複数のサンプル期間にわたって現れます。単一のメカニズムでは完全に説明されませんが、裁定の非対称性（空売り制約により修正できない割高価格）、宝くじ的需要（歪んだペイオフに対して投機的投資家が過大に支払うこと）、および方法論的なニュアンス（実現IVOLと期待IVOLの区別）の組み合わせが、効果の大部分を説明しています。

真に未解決のまま残っているのは、パズルの残余部分が真の負のリスクプレミアムを反映しているかどうかです。もしそうであれば、標準的な資産価格理論にとって非常に不都合な可能性となります。投資家が固有リスクを保有することで何らかのペナルティを受けるのであれば、システマティックリスクと分散可能なリスクを分離するフレームワーク全体が修正を必要とすることになります。ほとんどの研究者はこの可能性を低いと考えていますが、完全に排除はしていません。

実務家にとっては、理論的な結論よりも運用上の結論の方が明確です。高固有ボラティリティ株は平均的に投資成績が悪く、その証拠は根本原因に関する学術的議論が続いていても、ポートフォリオ構築とリスク管理において考慮に値するほど十分に強固です。

参考文献