카하트 4요인 모델: 자산 가격 결정에 모멘텀 추가

월스트리트를 뒤흔든 논쟁

1990년대 초, 뮤추얼 펀드 산업은 전례 없는 성장의 물결을 타고 있었습니다. 수십억 달러가 액티브 펀드로 유입되었으며, 마케팅 부서들은 지속적인 초과 수익을 약속하는 스타 매니저들의 실적을 대대적으로 홍보했습니다. 금융 잡지들은 매년 최고 성과 펀드 순위를 발표했고, 투자자들은 거의 맹목적인 열정으로 지난해의 승자를 추종했습니다. 숙련된 매니저가 안정적으로 시장을 이길 수 있으며, 과거 성과가 이들을 식별하는 열쇠라는 암묵적 약속은 매혹적이었습니다.

그러나 화려한 광고 이면에서는 조용한 학문적 전쟁이 벌어지고 있었습니다. 한쪽에는 뮤추얼 펀드 운용에서 "핫 핸드" 현상의 증거를 제시하는 실무자들과 일부 연구자들이 있었습니다. 즉, 순수한 우연으로는 설명할 수 없는 방식으로 해마다 지속되는 성과가 존재한다는 주장이었습니다. 다른 쪽에는 명백한 지속성이 통계적 신기루에 불과하다고 주장하는 효율적 시장 지지자들이 있었습니다. 수천 명의 매니저가 동전을 던지면 운이 좋은 이들이 천재로 오인되는 것은 불가피한 결과라는 것이었습니다.

이 격렬한 논쟁의 한가운데로 당시 시카고 대학교 박사과정 학생이었던 마크 카하트(Mark Carhart)가 등장했습니다. Journal of Finance에 발표된 그의 1997년 논문 "뮤추얼 펀드 성과의 지속성에 관하여"(Carhart, 1997)는 단순히 논쟁을 중재하는 데 그치지 않았습니다. 이 논문은 이후 수십 년간 실증 금융에서 가장 널리 사용되는 벤치마크 중 하나가 된 도구, 즉 4요인 모델을 도입했습니다.

지적 토대

카하트의 기여를 이해하려면 먼저 그에 앞선 모델들을 살펴볼 필요가 있습니다. Sharpe(1964), Lintner(1965), Mossin(1966)이 독립적으로 개발한 자본자산가격결정모형(CAPM)은 단일 요인, 즉 시장의 초과 수익만으로 기대 수익률의 횡단면을 설명할 수 있다고 제안했습니다. CAPM 하에서 펀드의 위험 조정 성과, 즉 알파는 펀드 초과 수익을 시장 초과 수익에 회귀분석한 절편으로 측정되었습니다.

그러나 1990년대 초까지 CAPM의 한계는 충분히 문서화되었습니다. Fama와 French(1993)는 두 가지 추가 요인, 즉 소형주와 대형주 간의 수익률 스프레드(SMB)와 장부가 대비 시장가 비율이 높은 주식과 낮은 주식 간의 스프레드(HML)가 모델의 설명력을 크게 향상시킨다는 것을 입증했습니다. 그들의 3요인 모델은 학술 연구의 새로운 표준이 되었습니다.

그러나 3요인 모델조차 하나의 중요한 이상 현상을 해결하지 못했습니다. Jegadeesh와 Titman(1993)은 강력한 패턴을 문서화했습니다. 지난 3~12개월간 좋은 성과를 보인 주식은 계속 좋은 성과를 내는 경향이 있었고, 최근의 패자는 계속 부진했습니다(Jegadeesh and Titman, 1993). 이 모멘텀 효과는 크고 시간에 걸쳐 지속적이었으며, 파마-프렌치 요인으로는 설명할 수 없었습니다.

카하트의 방법론적 혁신

카하트의 통찰은 두 가지 별개의 연구 과제를 결합하는 것이었습니다. 그는 뮤추얼 펀드 지속성에 관한 논쟁과 모멘텀 이상 현상이 깊이 연결되어 있을 수 있다는 것을 인식했습니다. 일부 뮤추얼 펀드가 모멘텀 유사 전략을 따르거나 우연히 최근 승자를 보유하게 되면, 그들의 단기 초과 성과는 실력처럼 보일 수 있습니다. 하지만 실제로는 기존 모델이 포착하지 못한 체계적 위험 요인에 대한 보상이었습니다.

카하트는 현재 4요인 모델로 알려진 것을 구축했습니다. 이는 파마-프렌치 3요인 모델에 네 번째 요인인 WML(Winners Minus Losers)을 추가하여 확장한 것입니다. 이 요인은 전년도 수익률이 높은 주식을 매수하고 낮은 주식을 매도하는 포트폴리오의 수익을 포착합니다.

모델은 다음과 같은 형태를 취합니다:

R_i - R_f = alpha_i + beta_1(R_m - R_f) + beta_2(SMB) + beta_3(HML) + beta_4(WML) + epsilon_i

여기서 R_i는 펀드 i의 수익, R_f는 무위험 이자율, R_m은 시장 수익이며, 네 가지 요인은 각각 시장 위험, 규모, 가치, 모멘텀에 대한 노출을 포착합니다. 절편인 알파는 이제 네 가지 체계적 요인으로 설명할 수 없는 수익 부분을 나타내며, 이전 모델보다 훨씬 더 엄격한 매니저 실력 검증 기준을 제공합니다.

데이터셋과 주요 발견

카하트는 1962년 1월부터 1993년 12월까지 1,892개의 분산투자 주식형 뮤추얼 펀드를 포괄하는 종합 데이터셋을 구축했습니다. 그는 전년도 수익률을 기준으로 펀드를 십분위 포트폴리오로 분류하고 후속 성과를 추적했습니다.

지속성 퍼즐의 대부분 해결

결과는 주목할 만했습니다. CAPM만으로 평가했을 때는 펀드 성과에 의미 있는 지속성이 존재하는 것처럼 보였습니다. 상위 십분위 펀드는 계속 초과 성과를 내는 것 같았고, 하위 십분위 펀드는 계속 부진했습니다.

그러나 카하트가 4요인 모델을 적용하자 그림이 극적으로 바뀌었습니다. 상위 십분위에서의 명백한 지속성은 거의 전적으로 모멘텀 요인에 의해 흡수되었습니다. 전년도에 좋은 성과를 보인 펀드는 최근 수익률이 높은 주식을 보유하는 경향이 있었으며, 후속 초과 성과를 이끈 것은 매니저의 실력이 아니라 이 기계적 모멘텀 노출이었습니다.

하위 십분위의 예외

4요인 조정 후에도 한 가지 형태의 지속성은 살아남았지만, 액티브 운용 옹호자들에게 위안을 주지는 않았습니다. 하위 십분위 펀드는 네 가지 요인을 모두 감안한 후에도 계속 저조한 성과를 보였습니다. 카하트는 이 지속적인 부진을 부정적 실력, 즉 체계적으로 패배할 종목을 선택하는 능력이 아닌 더 세속적인 원인, 즉 높은 보수율과 과도한 거래비용에서 찾았습니다.

성과 추종의 대가

카하트는 또한 투자자들의 과거 성과 추종 경향이 비용이 든다는 것을 문서화했습니다. 모든 요인을 감안할 때, 지난해 최고 성과 펀드를 매수하고 최저 성과 펀드를 매도하는 전략은 무시할 만한 위험 조정 수익을 창출했습니다. 연간 포트폴리오 리밸런싱에 수반되는 거래비용을 감안하면 이 전략은 순 손실이었습니다.

파마-프렌치 프레임워크와의 관계

카하트 모델은 요인 모델의 역사에서 흥미로운 위치를 차지하고 있습니다. 이론적 자산 가격 결정 프레임워크가 아닌 펀드 지속성에 관한 구체적인 실증적 질문에서 태어났습니다. 파마와 프렌치 자신도 처음에는 명확한 위험 기반 설명이 없는 실증적 규칙성으로 보고 모멘텀을 모델에 포함시키는 것을 꺼렸습니다. 이러한 거부감은 수익성과 투자 요인을 추가했지만 모멘텀은 의도적으로 제외한 2015년 5요인 모델 개발까지 지속되었습니다.

그러나 실무에서 카하트 4요인 모델은 어디에서나 사용되었습니다. 그 단순성과 설명력은 전문 펀드 매니저를 평가하고, 거래 전략을 검증하며, 시장 효율성에 관한 학술 연구를 수행하는 데 있어 기본 벤치마크로 자리잡게 했습니다.

모멘텀은 불편한 중간 지대를 차지하고 있습니다. 시장, 자산 클래스, 시간대에 걸쳐 재현된 가장 강건한 수익 패턴 중 하나입니다(Asness, Moskowitz, and Pedersen, 2013). 그러나 합의된 위험 기반 설명은 아직 등장하지 않았습니다.

펀드 평가를 위한 실무적 시사점

카하트의 연구는 투자 매니저를 평가하거나 포트폴리오를 구성하는 모든 이에게 직접적인 시사점을 제공합니다.

수익의 분해

4요인 모델은 펀드의 수익을 보상받는 요인 노출과 잔여 알파로 체계적으로 분해하는 방법을 제공합니다. 시장을 연간 3%포인트 초과 달성하는 것처럼 보이는 펀드가 4요인 분석을 통해 1%는 소형주 편향(SMB 노출), 1%는 가치 편향(HML 노출), 0.5%는 모멘텀 로딩(WML 노출), 그리고 0.5%만이 순수 알파에서 비롯된 것임이 드러날 수 있습니다. 요인 노출은 인덱스 펀드나 ETF를 통해 저렴하게 복제할 수 있으므로, 알파 부분만이 액티브 운용 수수료를 정당화합니다.

지속성에 대한 경고

논문의 핵심 발견, 즉 명백한 성과 지속성이 대부분 모멘텀의 산물이라는 점은 인기 펀드를 추종하는 일반적인 투자자 행동에 대한 경고로 작용합니다. 모멘텀이 반전될 때, 그리고 주기적으로 파괴적인 속도로 반전되는데, "숙련된" 매니저의 초과 성과는 증발합니다.

보수율이 중요합니다

진정한 지속성의 가장 강력한 형태가 부정적이라는, 즉 높은 비용에 의해 주도된다는 카하트의 증거는 투자 연구에서 가장 강건한 발견 중 하나를 강화합니다. 보수율은 미래 펀드 성과의 가장 좋은 단일 예측 변수입니다.

비판과 한계

일부 연구자들은 모멘텀을 정적 요인으로 처리하는 것이 모멘텀 수익의 시변적 특성을 포착하지 못한다고 주장했습니다. 모멘텀 전략은 때때로 극적인 붕괴를 겪습니다. 특히 2009년에는 롱-숏 모멘텀 포트폴리오가 수개월 만에 40%를 초과하는 손실을 기록했습니다.

또한 모든 요인 모델과 마찬가지로 결합 가설 문제의 대상이 됩니다. 알파가 0이라는 발견은 매니저에게 실력이 없다는 의미일 수도 있고, 모델 자체가 잘못 설정되었다는 의미일 수도 있습니다.

유산과 지속적인 영향

발표 후 거의 30년이 지난 지금도 카하트의 논문은 금융경제학에서 가장 많이 인용되는 저작 중 하나로 남아 있습니다. 논문의 영향은 학계를 훨씬 넘어 확장되었습니다. 4요인 모델은 투자 산업의 인프라에 내장되었습니다. 모닝스타는 카하트의 프레임워크에 기반한 요인 분석을 사용합니다. 연기금 컨설턴트들은 매니저 성과를 평가하는 데 이를 활용합니다.

오늘날의 투자자를 위한 교훈은 명확합니다. 펀드 매니저의 성과를 실력으로 귀속시키기 전에, 동일한 수익을 단순하고 저렴한 요인 노출을 통해 달성할 수 있었는지를 물어보십시오. 카하트 4요인 모델은 그 질문에 엄밀하게 답할 수 있는 프레임워크를 제공합니다.

참고문헌

• Carhart, M. M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance. Journal of Finance, 52(1), 57-82. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1997.tb03808.x

• Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3-56. https://doi.org/10.1016/0304-405X(93)90023-5

• Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. Journal of Finance, 48(1), 65-91. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1993.tb04702.x

• Asness, C. S., Moskowitz, T. J., & Pedersen, L. H. (2013). Value and Momentum Everywhere. Journal of Finance, 68(3), 929-985. https://doi.org/10.1111/jofi.12021

• Hendricks, D., Patel, J., & Zeckhauser, R. (1993). Hot Hands in Mutual Funds: Short-Run Persistence of Relative Performance, 1974-1988. Journal of Finance, 48(1), 93-130. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1993.tb04703.x

• Fama, E. F., & French, K. R. (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics, 116(1), 1-22. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2014.10.010