特質波動率之謎：高風險股票為何報酬更低

辯論：個股特有風險是否應獲得補償？

數十年來，資本資產定價模型的核心承諾一直清晰而直觀：承擔更多系統性風險的投資者應獲得更高的報酬，而個股特有（非系統性）風險因為可以透過分散投資加以消除，因此不應帶有任何風險溢酬。然而，源自 Merton (1987) 的另一種觀點認為，由於資訊不完整和投資組合分散不足，非系統性風險確實有影響，且應獲得正向補償。這兩種立場構成了實證資產定價中最具爭議的辯論之一。2006年，Ang、Hodrick、Xing 和 Zhang 以實證數據切入這場爭論，得出了雙方都未預料到的結果：具有最高非系統性波動度的股票，報酬不僅沒有更高，反而大幅降低。

他們的論文〈The Cross-Section of Volatility and Expected Returns〉發表於 The Journal of Finance，發現非系統性波動度最高的美國股票投資組合，每月落後最低波動度五分位組約 1.06%。這並非微不足道的統計偽跡，而是一個經濟意義極為顯著的差距，在控制了 Fama-French 因子、動量、流動性及一系列其他已知報酬預測因子後依然存在。這一發現對 CAPM（預測無關係）和 Merton 的不完全資訊模型（預測正向關係）都構成了直接挑戰。

謎題的衡量方式

Ang、Hodrick、Xing 和 Zhang (2006) 使用 Fama-French 三因子迴歸對每日股票報酬進行擬合後的殘差來估計非系統性波動度。對於每檔股票在每個月份，他們以前一個月的每日數據執行三因子模型，並計算無法解釋的報酬之標準差。此指標捕捉了股票日常波動中無法歸因於市場、規模或價值曝險的部分。

接著，股票依前一個月的非系統性波動度排序為五分位投資組合，並追蹤下一個月的等權報酬。結果呈現出單調遞減的模式。

最低與最高 IVOL 五分位之間的差距，不僅在幅度上引人注目，在穩定性上亦然。經過 Fama-French 三因子模型、Carhart 四因子模型，以及短期反轉、流動性和成交量等額外控制變數的調整後，結果依然成立。高 IVOL 五分位的 Fama-French alpha 值深陷負值。

作者確認這些結果並非由微型股、低價股或極端離群值所驅動。排除最小規模十分位、採用市值加權，以及剔除最極端的觀測值後，核心發現依然保持：較高的非系統性波動度與較低的後續報酬相關。

國際驗證

對於任何僅限美國的異常現象，一個自然的反駁是它可能反映了數據挖掘或美國市場結構的特殊性。Ang、Hodrick、Xing 和 Zhang 在 2009 年的後續論文中直接回應了這一質疑，將分析擴展至 23 個已開發股票市場。在他們檢視的每一個區域，從日本和澳洲到英國及歐洲大陸，非系統性波動度與後續報酬之間的關係都是負向的。幅度有所不同，但方向一致。一個做多低 IVOL 股票、做空高 IVOL 股票的全球投資組合在各地區都能產生穩定的正報酬。

這項國際複驗大幅提高了任何依賴美國特有制度特徵、數據建構偽跡或樣本期間巧合的解釋所需的舉證門檻。

競爭性解釋：分歧的學界

自原始論文發表以來的二十年間，產生了豐富且有時相互矛盾的文獻，試圖解釋這一謎題。這些解釋大致可分為三大類。

衡量方式的辯論

Fu (2009) 提出了一項有影響力的質疑，認為 Ang 等人使用了回顧性（已實現的）非系統性波動度作為前瞻性（預期的）非系統性波動度的代理變數。當 Fu 使用考慮了波動度群聚效應的 EGARCH 模型來估計預期 IVOL 時，負向關係反轉了：較高的預期 IVOL 與較高的報酬相關，與 Merton 的理論一致。Fu 的解讀是，Ang 等人的結果反映了短期報酬反轉效應，因為近期經歷非系統性波動度飆升（因而具有高已實現 IVOL）的股票，往往在下個月出現均值回歸。

Bali 和 Cakici (2008) 提出了不同的方法論批評，證明 IVOL 謎題對投資組合建構方式具有敏感性。在市值加權下，負向 IVOL-報酬關係在某些子樣本中減弱或消失，表明該效應集中於小型、低流動性的股票，而等權加權誇大了其經濟重要性。

這些方法論上的反駁相當嚴肅，但尚未完全定論。Hou 和 Loh (2016) 對十多種 IVOL 謎題的提議解釋進行了全面評估，發現沒有任何單一解釋能涵蓋超過約 40% 的異常差距。衡量方式的批評解釋了部分，但非全部的現象。

行為與結構性解釋

第二類解釋將謎題歸因於投資者行為和市場結構。其中最具影響力的來自 Stambaugh、Yu 和 Yuan (2015)，他們提出「套利不對稱」作為關鍵機制。其論點分為兩個步驟。首先，高 IVOL 股票更難且成本更高地進行放空，因為它們往往規模更小、流動性更低、借券成本更高。其次，當放空受到限制時，被高估的股票維持高估的時間比被低估的股票更長，因為買入被低估的股票不存在類似的障礙。

這意味著高 IVOL 股票池中包含了不成比例的高估標的。這些高估的股票拉低了高 IVOL 五分位的平均報酬。負向的 IVOL-報酬關係根本不是風險的補償，而是市場中最具波動性的區塊未被修正的高估現象所留下的痕跡。

Stambaugh 等人透過將 IVOL 效應分解為高估和低估成分來進行測試。在被分類為高估的股票中（使用 11 個異常訊號），高 IVOL 強烈預測低報酬。在被低估的股票中，高 IVOL 預測更高的報酬，恰如 Merton 理論所預期。負向的平均關係之所以出現，是因為高估效應佔主導地位。

這一解釋直接關聯到更廣泛的低波動度異常，後者記錄了穩定的股票在風險調整後的表現優於波動性高的股票。Stambaugh 等人的框架表明，這兩種現象共享一個共同根源：市場修正高估與低估的能力是不對稱的。

彩券需求與投機偏好

第三條研究脈絡強調投資者對彩券型報酬的偏好。具有高非系統性波動度的股票往往具有正偏態的報酬分布：它們偶爾會產生驚人的漲幅。如果有一部分投資者願意為極端上漲的機會支付過高價格——如行為金融學中關於前景理論和累積前景理論的文獻所記錄的——那麼彩券型股票將持續被競價推升至高於基本面價值之上。由此產生的高估壓低了其預期報酬。

Bali、Cakici 和 Whitelaw (2011) 透過建構一個變數 MAX（定義為前一個月的最大單日報酬）來正式化這一管道。他們證明 MAX 吸收了 IVOL 謎題的大部分效應：高 IVOL 股票之所以報酬低，主要是因為它們同時具有高 MAX，而正是對極端漲幅股票的彩券需求驅動了高估。

Hou 和 Loh 全面測試後的發現

Hou 和 Loh (2016) 嘗試對該謎題進行迄今最為系統性的解析。他們評估了基於以下各面向的解釋：(1) 預期與已實現 IVOL 的衡量、(2) 報酬反轉、(3) 放空限制、(4) MAX／彩券需求、(5) 市場微觀結構雜訊、(6) 盈餘意外、(7) 槓桿效應，以及其他數個管道。

他們的結論令人深省：沒有任何單一解釋能涵蓋超過 30-40% 的 IVOL 效應。最大的個別貢獻者是彩券需求（MAX）管道和放空限制管道。當結合起來時，少數幾個解釋大約可以共同解釋 60-80% 的謎題，但仍有殘餘部分無法解釋。在他們的評估中，非系統性波動度謎題已被部分解決，但尚未完全釐清。

對因子投資的啟示

IVOL 謎題對任何建構或評估因子投資組合的人都有具體的啟示。首先，它為低波動度策略提供了超越傳統「做空 Beta」框架的額外理論依據。篩除高 IVOL 股票可以移除市場中一個歷史上產生深度負 alpha 的區塊，無論其背後的經濟機制為何。

其次，該謎題以重要方式與其他因子交互作用。高 IVOL 股票往往規模較小、獲利能力較差且投資率較高，使其處於 Fama-French 五因子模型中數個負報酬特徵的交集處。偏向品質、獲利能力或保守投資的投資者，實際上是在隱含地迴避高 IVOL 股票。

第三，套利不對稱的解釋對投資者如何解讀因子回測結果具有重要意涵。如果高 IVOL 的做空部位貢獻了因子報酬的大部分（如 Stambaugh 等人所證明），那麼純做多的因子投資者系統性地錯失了來自避開高估且波動性大的股票的那部分溢酬。因此，IVOL 謎題強化了一個更廣泛的教訓：理論因子溢酬與可實施報酬之間的差距是真實且持續存在的。

辯論的現狀

在 Ang、Hodrick、Xing 和 Zhang 發表其原始發現的二十年後，學界已趨向部分共識。IVOL 謎題是真實且穩健的。它出現在美國數據、國際數據以及多個樣本期間中。它無法被任何單一機制完全解釋，但套利不對稱（因放空限制而無法修正的高估）、彩券需求（投機投資者為偏態報酬支付過高價格）以及方法論上的細微差異（已實現 IVOL 與預期 IVOL 的區別）的組合，可以解釋該效應的大部分。

真正尚未解決的是，謎題的剩餘部分是否反映了真正的負風險溢酬——這一可能性對標準資產定價理論而言會令人極為不安。如果投資者因持有非系統性風險而在某種意義上受到懲罰，那麼將系統性風險與可分散風險區分開來的整個框架都需要修正。大多數研究者認為這不太可能，但尚未完全排除。

對於實務工作者而言，操作層面的結論比理論層面的更為明確：高非系統性波動度的股票平均而言一直是表現不佳的投資標的，且證據之強足以在投資組合建構和風險管理中加以考量，即便學術界對根本原因的辯論仍在持續。

參考文獻