2002 से 2008 के बीच, बर्नी मैडॉफ के फीडर फंडों ने लगभग 2.5 का शार्प अनुपात दर्ज किया था। रिटर्न अत्यंत स्थिर थे, और नकारात्मक महीने लगभग नगण्य थे। परिष्कृत आवंटनकर्ताओं के लिए यह सबसे स्पष्ट चेतावनी संकेत होना चाहिए था। कोई भी वैध रणनीति वर्ष दर वर्ष बॉन्ड जैसी अस्थिरता के साथ इक्विटी जैसा रिटर्न उत्पन्न नहीं कर सकती। फिर भी अरबों डॉलर का निवेश हुआ, क्योंकि वित्त में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला प्रदर्शन मापक, शार्प अनुपात, निवेशकों को वही बता रहा था जो वे सुनना चाहते थे।
शार्प अनुपात में कोई दोष नहीं है। यह मात्रात्मक वित्त में सबसे सुरुचिपूर्ण संरचनाओं में से एक है। लेकिन इसे नियमित रूप से गलत समझा जाता है, गलत तरीके से लागू किया जाता है, और जानबूझकर या अनजाने में हेरफेर किया जाता है। यह लेख शार्प अनुपात के भ्रामक होने के छह सबसे सामान्य तरीकों को सूचीबद्ध करता है, प्रत्येक जोखिम के पीछे के शैक्षणिक अनुसंधान की व्याख्या करता है, और यह पहचानने का एक ढांचा प्रदान करता है कि कब उच्च शार्प वास्तविक है बनाम कब यह एक सांख्यिकीय कृत्रिम उत्पाद या विपत्ति पर छिपा हुआ दांव है।
30 सेकंड में शार्प अनुपात
शार्प अनुपात, जिसे विलियम शार्प ने 1966 में प्रस्तुत किया था, जोखिम की प्रति इकाई अतिरिक्त रिटर्न को मापता है:
Sharpe = (R_p - R_f) / sigma_p
जहाँ R_p पोर्टफोलियो रिटर्न है, R_f जोखिम-मुक्त दर है, और sigma_p पोर्टफोलियो रिटर्न का मानक विचलन है। उच्च शार्प अनुपात का अर्थ है अस्थिरता की प्रति इकाई अधिक रिटर्न।
संदर्भ के लिए, S&P 500 ने दीर्घकालिक रूप से लगभग 0.4 से 0.5 का शार्प अनुपात प्रदान किया है। लॉन्ग-ओनली रणनीति के लिए 1.0 का शार्प उत्कृष्ट माना जाता है। अधिकांश हेज फंड, शुल्क के बाद, 0.5 और 1.5 के बीच शार्प अनुपात प्रदान करते हैं। कई वर्षों तक 2.0 से ऊपर का शार्प बनाए रखना वैध, स्केलेबल रणनीतियों में अत्यंत दुर्लभ होता है।
यह आधार रेखा महत्वपूर्ण है। जब कोई 3.0 या उससे अधिक शार्प वाली रणनीति प्रस्तुत करता है, तो पहला प्रश्न रिटर्न के बारे में नहीं होना चाहिए। यह माप में क्या गलत है, इसके बारे में होना चाहिए।
जोखिम 1: स्वतःसहसंबंध द्वारा अतिरंजन
सबसे कपटपूर्ण शार्प अनुपात विकृति रिटर्न में क्रमिक सहसंबंध से आती है। जब रिटर्न सकारात्मक रूप से स्वतःसहसंबद्ध होते हैं, अर्थात आज का रिटर्न कल के रिटर्न को उसी दिशा में पूर्वानुमानित करता है, तो मापी गई अस्थिरता वास्तविक आर्थिक जोखिम को कम आँकती है। शार्प अनुपात यांत्रिक रूप से बढ़ जाता है।
यह कोई अस्पष्ट सीमांत मामला नहीं है। यह संपूर्ण परिसंपत्ति वर्गों को प्रभावित करता है। प्राइवेट इक्विटी, रियल एस्टेट, अतरल होल्डिंग वाले हेज फंड, और कोई भी रणनीति जो बाज़ार मूल्य के बजाय मॉडल मूल्य पर पोजीशन मार्क करती है, सभी रिटर्न स्मूदिंग प्रदर्शित करती हैं। Getmansky, Lo और Makarov (2004) ने प्रदर्शित किया कि हेज फंड रिटर्न एक से तीन महीने के लैग पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण सकारात्मक स्वतःसहसंबंध दिखाते हैं, जो पुरानी मूल्य निर्धारण और रिटर्न स्मूदिंग के अनुरूप है।
Lo (2002) ने सुधार विधि व्युत्पन्न की। स्वतःसहसंबंध गुणांक rho_1, rho_2, ..., rho_k वाले रिटर्न के लिए, सुधारित शार्प अनुपात इस प्रकार है:
SR_corrected = SR_observed * sqrt(q) / sqrt(q + 2 * sum(k=1 to q-1) of (q-k) * rho_k)
जहाँ q प्रति वर्ष रिटर्न प्रेक्षणों की संख्या है। हर स्वतःसहसंबंध बढ़ने पर बढ़ता है, जिससे सुधारित शार्प नीचे खिंचता है।
व्यावहारिक प्रभाव पर्याप्त है। निम्नलिखित तालिका दर्शाती है कि प्रमुख परिसंपत्ति वर्गों और रणनीति प्रकारों में स्वतःसहसंबंध असुधारित शार्प अनुपात को कैसे बढ़ाता है।
| परिसंपत्ति वर्ग | असुधारित शार्प | प्रथम-क्रम स्वतःसहसंबंध | Lo-सुधारित शार्प | अतिरंजन गुणक |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (मासिक) | 0.43 | 0.05 | 0.41 | 1.05x |
| प्राइवेट इक्विटी (त्रैमासिक) | 1.40 | 0.45 | 0.72 | 1.94x |
| हेज फंड इंडेक्स (मासिक) | 1.05 | 0.30 | 0.68 | 1.54x |
| प्रत्यक्ष रियल एस्टेट (त्रैमासिक) | 1.20 | 0.55 | 0.54 | 2.22x |
| मैनेज्ड फ्यूचर्स (मासिक) | 0.65 | 0.02 | 0.64 | 1.02x |
| शॉर्ट वोलैटिलिटी (मासिक) | 1.80 | 0.25 | 1.24 | 1.45x |
पैटर्न स्पष्ट है। तरल, एक्सचेंज-ट्रेडेड रणनीतियाँ न्यूनतम स्वतःसहसंबंध और न्यूनतम शार्प अतिरंजन दिखाती हैं। अतरल वैकल्पिक निवेश अत्यधिक अतिरंजन दिखाते हैं, प्राइवेट इक्विटी और प्रत्यक्ष रियल एस्टेट के शार्प अनुपात असुधारित से सुधारित मूल्यों तक लगभग दोगुने हो जाते हैं। 1.4 का शार्प रिपोर्ट करने वाले प्राइवेट इक्विटी फंड का वास्तविक जोखिम-समायोजित प्रदर्शन केवल 0.72 शार्प वाली सार्वजनिक इक्विटी रणनीति के बराबर हो सकता है।
जोखिम 2: गैर-सामान्य रिटर्न और छिपा टेल रिस्क
शार्प अनुपात सभी अस्थिरता को समान मानता है। यह ऊपर और नीचे के विचरण के बीच अंतर नहीं करता, और रिटर्न वितरण के आकार के प्रति अंधा है। यह एक मौलिक समस्या उत्पन्न करता है: नकारात्मक विषमता और मोटी पूँछ वाले रिटर्न वाली रणनीतियाँ उच्च शार्प अनुपात उत्पन्न कर सकती हैं जो विनाशकारी जोखिम को छिपाते हैं।
प्रमाणिक उदाहरण आउट-ऑफ-द-मनी पुट ऑप्शन बेचना है। यह रणनीति लगातार छोटे प्रीमियम एकत्र करती है, कम मापी गई अस्थिरता के साथ सुचारू, सकारात्मक रिटर्न उत्पन्न करती है। शार्प अनुपात असाधारण दिखता है, अक्सर 2.0 से अधिक, जब तक कि एक टेल इवेंट नहीं होती और रणनीति को एक विनाशकारी हानि होती है जो वर्षों के संचित लाभ को मिटा देती है।
Goetzmann, Ingersoll, Spiegel और Welch (2007) ने इस समस्या को औपचारिक रूप दिया। उन्होंने प्रदर्शित किया कि शार्प अनुपात को अधिकतम करने वाला कोई भी निवेशक नकारात्मक विषमता वाले रिटर्न उत्पन्न करने वाली रणनीतियों की ओर आकर्षित होता है, क्योंकि बीमा बेचना (विभिन्न रूपों में) संरचना के अनुसार उच्च शार्प अनुपात उत्पन्न करता है। उन्होंने हेरफेर-प्रतिरोधी प्रदर्शन माप (MPPM) प्रस्तावित किया जो पूर्ण रिटर्न वितरण को शामिल करता है।
निम्नलिखित तालिका सामान्य रणनीति प्रकारों में शार्प अनुपात और टेल रिस्क के बीच विसंगति को दर्शाती है।
| रणनीति | वार्षिक शार्प | विषमता | अतिरिक्त कर्टोसिस | अधिकतम मासिक हानि | सबसे खराब 12-माह रिटर्न |
|---|---|---|---|---|---|
| S&P 500 बाय-एंड-होल्ड | 0.43 | -0.55 | 1.2 | -16.9% | -43.3% |
| शॉर्ट OTM पुट्स (SPX) | 2.10 | -4.8 | 32.0 | -38.5% | -52.1% |
| कैरी ट्रेड (G10 FX) | 0.85 | -1.9 | 8.5 | -12.3% | -28.7% |
| ट्रेंड फॉलोइंग (CTA) | 0.55 | 0.8 | 3.5 | -8.2% | -15.4% |
| रिस्क पैरिटी | 0.72 | -0.3 | 0.9 | -11.8% | -18.2% |
ध्यान देने योग्य है कि शॉर्ट पुट रणनीति का शार्प अनुपात सबसे ऊँचा है लेकिन इसकी विषमता सबसे खराब, कर्टोसिस सबसे अधिक, और एकल-माह हानि सबसे बड़ी है। इसके विपरीत, ट्रेंड फॉलोइंग का शार्प अनुपात मामूली है लेकिन विषमता सकारात्मक है, जिसका अर्थ है कि इसके चरम परिणाम हानि के बजाय लाभ होने की प्रवृत्ति रखते हैं। अकेले शार्प अनुपात निवेशकों को शॉर्ट पुट रणनीति की ओर ले जाता है, जो टेल रिस्क से चिंतित किसी भी व्यक्ति के लिए बिल्कुल गलत निष्कर्ष है।
जोखिम 3: बैकटेस्ट ओवरफिटिंग और डिफ्लेटेड शार्प अनुपात
पर्याप्त बैकटेस्ट चलाने पर यादृच्छिक डेटा में भी 3.0 शार्प अनुपात वाली रणनीति मिलने की संभावना होती है। यह मात्रात्मक वित्त पर लागू बहुल परीक्षण समस्या है, और यह व्यापक है।
यदि एक शोधकर्ता N स्वतंत्र रणनीति प्रकारों का परीक्षण करता है, तो उनमें से अपेक्षित अधिकतम शार्प अनुपात लगभग इस प्रकार बढ़ता है:
E[max SR] ~ sqrt(2 * ln(N))
100 परीक्षणों के लिए, अपेक्षित अधिकतम लगभग 3.0 होता है। 1,000 परीक्षणों के लिए, यह 3.7 से अधिक हो जाता है। ये वास्तविक रणनीतियाँ नहीं हैं; ये पर्याप्त यादृच्छिक शोर को देखने के सांख्यिकीय कृत्रिम उत्पाद हैं।
Bailey और Lopez de Prado (2014) ने अपने डिफ्लेटेड शार्प अनुपात (DSR) के साथ सुधार को औपचारिक रूप दिया। DSR प्रेक्षित शार्प अनुपात को परीक्षणों की संख्या, रिटर्न की विषमता और कर्टोसिस, और नमूना लंबाई के लिए समायोजित करता है। यह इस संभावना की गणना करता है कि प्रेक्षित शार्प अनुपात सभी किए गए परीक्षणों को ध्यान में रखने के बाद शून्य से अधिक है।
निम्नलिखित तालिका दर्शाती है कि परीक्षणों की संख्या बढ़ने पर DSR प्रभावशाली दिखने वाले शार्प अनुपातों को कैसे क्षीण करता है।
| प्रेक्षित शार्प | परीक्षणों की संख्या | नमूना वर्ष | DSR SR > 0 की संभावना | निर्णय |
|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 1 | 10 | 99.9% | संभवतः वास्तविक |
| 1.0 | 50 | 10 | 76% | संदिग्ध |
| 1.5 | 200 | 5 | 58% | संभवतः कृत्रिम |
| 2.0 | 500 | 3 | 34% | लगभग निश्चित रूप से ओवरफिट |
| 3.0 | 1000 | 5 | 42% | डेटा माइनिंग के अनुरूप |
निहितार्थ गंभीर हैं। तीन वर्षों में 500 प्रकारों का परीक्षण करने वाली प्रक्रिया से 2.0 के शार्प अनुपात के वास्तव में सकारात्मक होने की केवल 34% संभावना होती है। 1,000 परीक्षणों से 3.0 के शार्प की भी वास्तविक प्रदर्शन का प्रतिनिधित्व करने की संभावना सिक्के उछालने से भी कम रहती है। यही कारण है कि कठोर अनुसंधान प्रक्रियाओं वाले मात्रात्मक हेज फंड बैकटेस्ट ओवरफिटिंग को लेकर अत्यंत चिंतित रहते हैं, और कम अनुशासित स्रोतों से दावा किए गए शार्प अनुपात अत्यधिक संदेह के पात्र होते हैं।
जोखिम 4: फ्रीक्वेंसी गेमिंग
एक ही रणनीति माप आवृत्ति के आधार पर अलग-अलग शार्प अनुपात उत्पन्न कर सकती है। यह कोई गोलाई त्रुटि नहीं है; यह एक व्यवस्थित पूर्वाग्रह है जो मापक को पर्याप्त रूप से बढ़ा या घटा सकता है।
स्वतंत्र, समान रूप से वितरित रिटर्न की धारणा के तहत, शार्प अनुपात अवधियों की संख्या के वर्गमूल के साथ स्केल करता है। 0.05 का दैनिक शार्प अनुपात वार्षिक रूप में 0.05 * sqrt(252) = 0.79 हो जाता है। लेकिन यदि दैनिक रिटर्न सकारात्मक रूप से स्वतःसहसंबद्ध हैं, तो वार्षिक आँकड़ा वास्तविक वार्षिक शार्प को अधिक बताता है। यदि रिटर्न दैनिक आवृत्तियों पर अल्पकालिक माध्य प्रत्यावर्तन (नकारात्मक स्वतःसहसंबंध) प्रदर्शित करते हैं, तो वार्षिक दैनिक शार्प वास्तव में दीर्घकालिक प्रदर्शन को कम आँक सकता है।
व्यवहार में, कई रणनीतियाँ मासिक आवृत्तियों पर सकारात्मक स्वतःसहसंबंध दिखाती हैं (जैसा कि जोखिम 1 में चर्चा की गई) लेकिन दैनिक आवृत्तियों पर माध्य प्रत्यावर्तन। इसका अर्थ है कि दैनिक डेटा पर गणना किया गया शार्प अनुपात मासिक डेटा पर गणना किए गए शार्प से भिन्न होता है, भले ही रिटर्न धारा समान हो। माप आवृत्ति का चुनाव स्वयं एक पैरामीटर है जिसे जानबूझकर या अनजाने में सबसे अनुकूल परिणाम देने के लिए अनुकूलित किया जा सकता है।
Lo (2002) ने दर्शाया कि शार्प अनुपात की मानक त्रुटि भी आवृत्ति पर निर्भर करती है। T प्रेक्षणों के साथ, मानक त्रुटि लगभग इस प्रकार है:
SE(SR) ~ sqrt((1 + 0.5 * SR^2) / T)
इसका अर्थ है कि दैनिक डेटा (T ~ 252 प्रति वर्ष) से गणना किए गए शार्प अनुपात में मासिक डेटा (T = 12) की तुलना में बहुत छोटी मानक त्रुटियाँ होती हैं, जिससे वे सांख्यिकीय रूप से अधिक महत्वपूर्ण प्रतीत होते हैं भले ही आर्थिक सामग्री समान हो।
जोखिम 5: उत्तरजीविता पूर्वाग्रह
उद्योग डेटाबेस में दिखने वाले शार्प अनुपात व्यवस्थित रूप से बढ़े हुए होते हैं क्योंकि वे मृत फंडों को बाहर रखते हैं। खराब प्रदर्शन वाले फंड बंद हो जाते हैं, परिसमापित हो जाते हैं, या रिपोर्टिंग बंद कर देते हैं। उत्तरजीवी, परिभाषा के अनुसार, बेहतर ट्रैक रिकॉर्ड वाले होते हैं।
यह प्रभाव अच्छी तरह से प्रलेखित है। Fung और Hsieh (2000) ने अनुमान लगाया कि उत्तरजीविता पूर्वाग्रह रिपोर्ट किए गए हेज फंड रिटर्न को प्रति वर्ष 1.5 से 3.0 प्रतिशत अंक बढ़ाता है। 10% वार्षिक अस्थिरता वाली रणनीति के लिए, 2 प्रतिशत अंक रिटर्न अतिरंजन 0.20 के शार्प अनुपात अतिरंजन में परिवर्तित होता है।
हेज फंड रिसर्च (HFR) डेटाबेस, जो सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वालों में से एक है, उत्तरजीविता पूर्वाग्रह और बैकफिल पूर्वाग्रह (जहाँ नए फंड अपने ऐतिहासिक ट्रैक रिकॉर्ड जोड़ते हैं, जो आमतौर पर अनुकूल होते हैं क्योंकि खराब प्रारंभिक रिकॉर्ड वाले फंड रिपोर्टिंग का प्रयास नहीं करते) दोनों से ग्रस्त दिखाया गया है। Aggarwal और Jorion (2010) ने प्रलेखित किया कि उत्तरजीविता और बैकफिल पूर्वाग्रह का संयुक्त प्रभाव औसत हेज फंड शार्प अनुपात को लगभग 0.3 से 0.5 तक बढ़ाता है।
जब कोई आवंटनकर्ता किसी नए फंड के शार्प अनुपात की डेटाबेस औसत से तुलना करता है, तो वह एक ऐसी संख्या से तुलना कर रहा होता है जो लगभग 0.3 से 0.5 ऊपर की ओर पक्षपाती है। 1.0 के रिपोर्ट किए गए शार्प वाला फंड जो औसत से ऊपर प्रतीत होता है, डेटाबेस पूर्वाग्रह को ध्यान में रखने पर वास्तव में औसत या उससे नीचे हो सकता है।
जोखिम 6: शॉर्ट वोलैटिलिटी का भेष
वोलैटिलिटी बेचना अल्प से मध्यम अवधि में उच्च शार्प अनुपात उत्पन्न करने का सबसे विश्वसनीय तरीका है। यह रणनीति इसलिए काम करती है क्योंकि विचरण जोखिम प्रीमियम, निहित और वास्तविक अस्थिरता के बीच का अंतर, बाज़ारों और दशकों में लगातार सकारात्मक रहा है। निवेशक बीमा के लिए अधिक भुगतान करने को तैयार रहते हैं, जो इसे बेचने वालों के लिए एक स्थिर आय धारा बनाता है।
समस्या यह है कि वोलैटिलिटी बेचना एक ऐसा P&L प्रोफाइल उत्पन्न करता है जो बॉन्ड जैसा दिखता है, 90-95% समय छोटे, स्थिर रिटर्न देता है, लेकिन संकट के दौरान लीवरेज्ड इक्विटी पोजीशन की तरह व्यवहार करता है। संकट को शामिल न करने वाले नमूने पर गणना किया गया शार्प अनुपात रणनीति के वास्तविक जोखिम-समायोजित प्रदर्शन को नाटकीय रूप से अधिक बताता है।
Carr और Wu (2009) ने कई बाज़ारों में विचरण जोखिम प्रीमियम को प्रलेखित किया। S&P 500 ऑप्शन पर औसत वार्षिक विचरण जोखिम प्रीमियम लगभग 3-4 प्रतिशत अंक था, जो अधिकांश बहु-वर्षीय विंडो में 1.5 से ऊपर का शार्प अनुपात उत्पन्न करता था। लेकिन यह प्रीमियम 2008 के वित्तीय संकट के दौरान ध्वस्त हो गया, जब विचरण के विक्रेताओं को 50% से अधिक की गिरावट का सामना करना पड़ा।
शॉर्ट वोलैटिलिटी की समस्या स्पष्ट ऑप्शन बिक्री से परे फैली हुई है। कई रणनीतियों में अंतर्निहित शॉर्ट वोलैटिलिटी एक्सपोज़र होता है। मुद्राओं में कैरी ट्रेड, क्रेडिट स्प्रेड रणनीतियाँ, मर्जर आर्बिट्रेज, और कुछ इक्विटी फैक्टर रणनीतियाँ (विशेष रूप से लो-वोलैटिलिटी और क्वालिटी फैक्टर) में ऐसे रिटर्न प्रोफाइल होते हैं जो आंशिक रूप से बेचे गए ऑप्शन से मिलते हैं। उनके शार्प अनुपात विचरण जोखिम प्रीमियम से लाभान्वित होते हैं और उन्हीं टेल इवेंट्स के प्रति संवेदनशील होते हैं।
न्यूनतम ट्रैक रिकॉर्ड अवधि
इन सभी पूर्वाग्रहों को देखते हुए, शार्प अनुपात में उचित विश्वास रखने से पहले ट्रैक रिकॉर्ड कितना लंबा होना चाहिए? Lo (2002) ने मानक त्रुटि सूत्र के माध्यम से उत्तर प्रदान किया। निम्नलिखित तालिका i.i.d. रिटर्न मानते हुए 95% विश्वास स्तर पर शून्य परिकल्पना (कि वास्तविक शार्प अनुपात शून्य है) को अस्वीकार करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वर्षों की संख्या दर्शाती है।
| वास्तविक शार्प अनुपात | 95% महत्व के लिए न्यूनतम वर्ष | 99% महत्व के लिए न्यूनतम वर्ष |
|---|---|---|
| 0.3 | 22 | 38 |
| 0.5 | 8 | 14 |
| 0.7 | 4 | 7 |
| 1.0 | 2 | 4 |
| 1.5 | 1 | 2 |
| 2.0 | 1 | 1 |
यह तालिका एक अलग दृष्टिकोण से समझाती है कि 2.0 का शार्प संदेहास्पद क्यों होना चाहिए। यदि 2.0 के वास्तविक शार्प को महत्व के लिए केवल एक वर्ष के डेटा की आवश्यकता है, तो भाग्यशाली रिटर्न के एक वर्ष वाला लगभग कोई भी फंड 2.0 या उससे अधिक का महत्वपूर्ण शार्प रखता प्रतीत होता है। महत्व परीक्षण इतना आसान है कि यह इस बारे में लगभग कोई जानकारी प्रदान नहीं करता कि प्रदर्शन वास्तविक है या नहीं।
इसके विपरीत, 0.5 के वास्तविक शार्प वाली रणनीति को महत्व तक पहुँचने के लिए आठ वर्ष के डेटा की आवश्यकता होती है। इसका अर्थ है कि कई वास्तव में अच्छी रणनीतियाँ, जिनमें अधिकांश इक्विटी फैक्टर रणनीतियाँ शामिल हैं, तीन से पाँच वर्ष की विशिष्ट मूल्यांकन अवधि में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण शार्प अनुपात उत्पन्न नहीं करती हैं। निवेशक नियमित रूप से ऐसी रणनीतियों को त्याग देते हैं जो वास्तव में काम कर रही होती हैं लेकिन अभी तक सांख्यिकीय सीमा पार नहीं कर पाई हैं, जबकि उच्च शार्प अनुपात वाली रणनीतियों को अपनाते हैं जो या तो हेरफेर की गई, ओवरफिट, या केवल भाग्यशाली होती हैं।
जब उच्च शार्प वैध होता है
सभी उच्च शार्प अनुपात नकली नहीं होते। कुछ रणनीतियाँ वास्तव में जोखिम-समायोजित रिटर्न उत्पन्न करती हैं जो पारंपरिक परिसंपत्ति वर्गों की क्षमता से अधिक होते हैं। वैध उच्च-शार्प रणनीतियों की विशिष्ट विशेषताओं में आमतौर पर निम्नलिखित शामिल हैं:
क्षमता सीमाएँ। मार्केट-मेकिंग संचालन, कुछ सांख्यिकीय आर्बिट्रेज रणनीतियाँ, और उच्च-आवृत्ति रणनीतियाँ 3.0 या उससे अधिक का शार्प अनुपात प्रदान करने में सक्षम हैं, लेकिन केवल सीमित पैमाने पर (अक्सर $100 मिलियन से कम क्षमता)। उच्च शार्प बड़ी मात्रा में पूँजी लगाने की असमर्थता की क्षतिपूर्ति करता है। जब कोई रणनीति उच्च शार्प और असीमित क्षमता का दावा करती है, तो वह संयोजन स्वाभाविक रूप से अविश्वसनीय होता है।
पारदर्शी जोखिम के साथ संरचनात्मक प्रीमियम। अच्छी तरह से प्रलेखित जोखिम प्रीमियम, जैसे विचरण जोखिम प्रीमियम, का दोहन करने वाली रणनीतियाँ वैध रूप से 1.0-1.5 के शार्प अनुपात दिखा सकती हैं, बशर्ते निवेशक टेल रिस्क को समझता और स्वीकार करता हो। मुख्य अंतर रिटर्न के स्रोत और उन परिस्थितियों के बारे में पारदर्शिता है जिनमें रणनीति विफल होती है।
वास्तविक सूचनात्मक बढ़त। कुछ रणनीतियाँ स्वामित्व डेटा स्रोतों, बेहतर प्रौद्योगिकी, या अद्वितीय विश्लेषणात्मक ढाँचों का उपयोग करती हैं। ये बढ़तें अल्पकालिक और क्षमता-सीमित होती हैं, लेकिन जब तक ये बनी रहती हैं, ये वैध रूप से उच्च जोखिम-समायोजित रिटर्न उत्पन्न करने में सक्षम होती हैं।
नैदानिक जाँच सूची
दावा किए गए शार्प अनुपात का मूल्यांकन करने के लिए एक साथ कई आयामों की जाँच आवश्यक होती है। निम्नलिखित नैदानिक ढाँचा ऊपर चर्चित जोखिमों का संश्लेषण करता है।
सबसे पहले, स्वतःसहसंबंध की जाँच होनी चाहिए। यदि रणनीति अतरल परिसंपत्तियों में निवेश करती है, स्मूद मूल्य निर्धारण का उपयोग करती है, या संदिग्ध रूप से स्थिर मासिक रिटर्न रिपोर्ट करती है, तो Lo का सुधार लागू करना उचित होता है। सुधार के बाद 30% या अधिक गिरने वाला शार्प एक चेतावनी संकेत है।
दूसरा, रिटर्न वितरण की जाँच आवश्यक है। यदि रिटर्न नकारात्मक विषमता (-1.0 से नीचे) या उच्च कर्टोसिस (5.0 से ऊपर) दिखाते हैं, तो रणनीति में अंतर्निहित शॉर्ट-ऑप्शन एक्सपोज़र होने की संभावना होती है। शार्प अनुपात जोखिम-समायोजित प्रदर्शन को अधिक बता रहा होता है।
तीसरा, अनुसंधान प्रक्रिया के बारे में पूछताछ आवश्यक है। अंतिम विनिर्देश पर पहुँचने से पहले कितने रणनीति प्रकारों का परीक्षण किया गया? यदि उत्तर अस्पष्ट है या संख्या 100 से अधिक है, तो Bailey-Lopez de Prado डिफ्लेटेड शार्प अनुपात लागू करना उचित होता है। कई प्रभावशाली दिखने वाले शार्प अनुपात इस समायोजन से बच नहीं पाते।
चौथा, माप आवृत्ति का सत्यापन होना चाहिए। शार्प की गणना दैनिक, साप्ताहिक, या मासिक डेटा से की गई थी? दैनिक रिटर्न को वार्षिक किया गया था? यदि हाँ, तो दैनिक आवृत्ति पर स्वतःसहसंबंध की जाँच आवश्यक है।
पाँचवाँ, डेटाबेस पर विचार करना आवश्यक है। तुलना उत्तरजीविता-पूर्वाग्रह-मुक्त बेंचमार्क से हो रही है, या जीवित फंडों के डेटाबेस से? बाद वाले के लिए अपेक्षाओं को 0.3-0.5 नीचे समायोजित करना उचित होता है।
छठा, टेल रिस्क की जाँच आवश्यक है। रणनीति के लिए सबसे खराब स्थिति क्या है? प्रबंधक यह स्पष्ट कर सकता है कि रणनीति कब और क्यों पैसा खोती है? यदि उत्तर यह है कि हानि बहुत असंभव है, तो वही सबसे बड़ा जोखिम होता है।
निष्कर्ष
शार्प अनुपात प्रदर्शन मूल्यांकन के प्रारंभिक बिंदु के रूप में अपरिहार्य बना हुआ है। कोई अन्य एकल मापक जोखिम-समायोजित रिटर्न का इतना स्वच्छ सारांश प्रदान नहीं करता। लेकिन इसे किसी रणनीति की गुणवत्ता पर अंतिम निर्णय मानना पूँजी विनाश का नुस्खा है।
ऐतिहासिक पैटर्न सुसंगत है: सबसे प्रभावशाली शार्प अनुपात वाली रणनीतियाँ असमानुपातिक रूप से या तो धोखाधड़ी (मैडॉफ), ओवरफिट (अधिकांश बैकटेस्टेड क्वांट रणनीतियाँ), छिपे टेल रिस्क से भरी (शॉर्ट वोलैटिलिटी), या माप संबंधी कृत्रिम उत्पादों (स्वतःसहसंबंध, उत्तरजीविता) से लाभान्वित होने की संभावना अधिक रखती हैं। वास्तव में कुशल प्रबंधक 0.7 से 1.5 की सीमा में शार्प अनुपात उत्पन्न करने की प्रवृत्ति रखते हैं, जो लंबी अवधि में स्थायी होते हैं, रिटर्न के पारदर्शी स्रोतों और कमतर प्रदर्शन की परिस्थितियों के ईमानदार मूल्यांकन के साथ।
कई वर्षों तक और सार्थक पैमाने पर बनाए रखा गया 2.0 से ऊपर का शार्प अनुपात तत्काल और कठोर जाँच को प्रेरित करता है। अधिकांश मामलों में, जाँच से पता चलता है कि यह संख्या सत्य होने के लिए बहुत अच्छी है, क्योंकि यह लगभग हमेशा ऐसी ही होती है।
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Written by Priya Sharma · Reviewed by Sam
यह लेख उद्धृत प्राथमिक साहित्य पर आधारित है और सटीकता तथा उचित श्रेय के लिए हमारी संपादकीय टीम द्वारा समीक्षित है। संपादकीय नीति.
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