「最良の10日間」論は話の半分に過ぎません

「最良の10日間」論は話の半分に過ぎません

数年ごとに市場調整が訪れると、パッシブ投資コミュニティは特定の統計を持ち出します。過去30年余りの間にS&P 500で最も良い10営業日を逃した場合、年率リターンが約10%から約4%へと急落してしまうというものです。その含意は明確です。それらの決定的な日は予測不可能であり、逃した場合のコストは甚大であるため、常に完全投資を維持すべきだということです。

この統計は正確です。しかし不完全です。同じ算術論理は逆方向にも適用され、逆のケースはリスク管理を慎重に考える人々にとってはるかに興味深いものです。

この記事はQuant Decodedによる対称的な論拠の独自分析を提示します。最良の日と同時に最悪の日を回避した場合に何が起こるかを検討し、その後、最悪の日が集中する区間でのエクスポージャーを削減するための3つの研究に裏付けられた戦術的手法を探ります。

古典的な統計とその鏡像

以下の表は、1993年から2025年までの32年間（5つの明確な弱気相場と複数のボラティリティ局面を含む期間）にわたるS&P 500の総リターンを5つのシナリオで示しています。

出典: Quant Decoded Research（独自分析、1993-2025年）。配当再投資込み総収益インデックス。

注目すべき結果が得られました。最悪の10日間を回避するとバイアンドホールドと比べて最終資産が3倍以上に増え、$10,000が$198,000ではなく$698,000になります。最悪の20日間を回避すると$1,840,000に達します。

最後の行に決定的な洞察があります。最良の10日間と最悪の10日間を同時に回避すると、年率リターンは10.4%からほとんど変わらず10.8%になります。最良の日と最悪の日はリターン貢献において相当程度相殺されます。これは、バイアンドホールド論とその反論が算術的には対称的である一方、それらの極端な日々の分布は位置の面では決して対称的ではないことを意味します。

そして位置がすべてです。

極端な日が集中する理由

パッシブ投資の論拠は、最良の日がいつ発生するかを予測できないため、それらの日を捉えるために完全投資を維持すべきだと仮定します。しかし、この仮定は極端な日が実際にどこに分布するかを調べると崩れます。

1993年から2025年のS&P 500において:

• 最悪の単一取引日10日のうち7日が、指数がすでに200日移動平均線を下回っている時に発生しました
• 最良の単一取引日10日のうち8日も、指数が200日移動平均線を下回っている時に発生しました

この集中は偶然ではありません。これはよく文書化されたボラティリティの持続性という特性を反映しています。

Engle (1982)はARCHモデルを導入し、金融市場のボラティリティが時間的に集中すること、すなわちプラスであれマイナスであれ大きな動きの後には大きな動きが続く傾向があることを実証しました。この研究はEngleに2003年のノーベル賞をもたらし、極端な日がカレンダー全体でランダムに発生しない理由についての統計的基盤を確立しました。

データがこれを裏付けています。1993年以降の最悪の20日間の平均VIXは42.3でした。それ以外の取引日の平均VIXは16.1でした。最悪の日のクラスターは市場局面全体に均等に分布していません。これらのクラスターは圧倒的に高ボラティリティ環境、具体的には弱気相場とそれに伴う激しい弱気相場での反発に集中します。

これは最良の10日間のうち8日も200日移動平均線を下回っていた時に発生したという明らかな逆説を説明します。これらは弱気相場を特徴付ける激しい上昇反転の日々です。売られ過ぎ状態、ショートカバー、政策発表が組み合わさって一日で莫大な利益を生み出す日々です。これらは最悪の日と同じ高VIX・200日移動平均線下回り環境で発生します。その局面を回避すれば両方に対するエクスポージャーが減少しますが、弱気相場における極端な動きの分布は負に歪んでいます。つまり、下落日は上昇日よりも頻繁で極端です。

レジームシグナルは弱気相場の中で最良の日と最悪の日を完全に分離することはできません。しかし、最悪の日のクラスターが最も拡大しやすい区間での平均エクスポージャーを削減することができます。それがこのアプローチの実用的価値です。

3つの戦術的手法

以下の比較表は、最悪の日のクラスターに対するエクスポージャーを削減するための3つの研究に裏付けられた手法をまとめています。すべての推定値は1993年から2025年のS&P 500総収益データを使用しています。

1993-2025年のバイアンドホールドの最大ドローダウンは-51%で、ドットコムバブル崩壊と2008-2009年金融危機時に発生しました。3つの手法はいずれもこれを大幅に削減しました。

手法1: 200日移動平均

最もシンプルなレジームシグナルは、指数が現在200日移動平均線の上にあるか下にあるかです。指数が200日移動平均線を下回って終値をつけた場合、株式エクスポージャーを削減または排除します; 上回った場合、完全株式を保持します。

このアプローチの学術的基盤はFaber (2007)が確立しました。彼は1900年から2006年のS&P 500月次データに10ヶ月移動平均を適用しました。結果は以下の通りです。タイミングルールは最大ドローダウンを51%から26%に削減し、シャープレシオを0.27から0.37に改善し、年率リターンをわずか30bpのみ低下させました — 10.0%から9.7%へ。重要なことに、Faberは移動平均戦略が広く知られる以前のデータを使用しており、これにより標本内最適化のリスクが軽減されます。

Clare, Seaton, SmithとThomas (2017)は、この分析を複数の国にわたる株式、債券、コモディティ全体に拡張しました。彼らの発見は、移動平均タイミングルールが米国株式データマイニングに起因しない一貫したリスク調整後の改善をもたらすというものです。このパターンは市場と資産クラス全体で成立します。

Quant Decodedの分析では、1993-2025年にS&P 500に200日移動平均ルールを適用すると最大ドローダウンが-51%から-18%に低減し、シャープレシオがバイアンドホールド比0.08改善します。コストは年平均4-6回のポジション変更と、持続的な低ボラティリティ強気相場で複数の誤った清算シグナルを発生させた2010-2021年に見られたアンダーパフォーマンスです。

手法2: ボラティリティターゲティング

二値の入退場シグナルではなく、ボラティリティターゲティングは最近の実現ボラティリティに基づいて株式エクスポージャーを継続的に調整します。実現ボラティリティが高い時は株式ウェイトを削減し、低い時は完全またはやや高いウェイトを維持します。目標は一定の年率ボラティリティレベルで、この分析では10%です。

このアプローチの理論的根拠はMoreira and Muir (2017)（Journal of Finance掲載）から得られます。彼らは、前月の実現分散に反比例してエクスポージャーをスケーリングするボラティリティ管理型ポートフォリオが、市場、バリュー、モメンタム、収益性の各ファクターにわたってシャープレシオを改善することを示しました。メカニズムはEngleが特定したGARCH効果です。実現分散は高い持続性を持ちます。高ボラティリティ時にエクスポージャーを削減することで、最悪の日のクラスターが完全に解消される前に機械的にその露出を減らします。

Quant Decodedの分析では、1993-2025年にS&P 500に10%のボラティリティ目標を適用すると3つの手法の中で最大のシャープ改善(+0.12)が得られ、最大ドローダウンが-51%から-19%に低減します。実現ボラティリティの変化に応じてポジションを継続的に調整する必要があり、実際には概ね日次での調整となるため、200日移動平均シグナルより実装の複雑さが高くなります。

主なコスト: ボラティリティターゲティングは高ボラティリティ下落期間だけでなく、高ボラティリティ回復期間にもエクスポージャーを削減します。2020年11月、ワクチン治験発表後に市場が急騰した時、前の数ヶ月間の混乱により実現ボラティリティは依然として高い水準にありました。ボラティリティターゲティング戦略はその週に削減された株式エクスポージャーを維持していたため、大幅な利益の相当部分を逃すことになっていたでしょう。

手法3: VIXレジームフィルター

3つ目のアプローチはVIX指数をレジームシグナルとして使用します。前週のVIX終値が25を超えた場合、株式エクスポージャーを50%削減します; 25を下回った場合、完全株式を保持します。25という閾値は1993年以降のVIX観測値の約82パーセンタイルで、歴史的に取引日の約18%に相当します。

Quant Decodedの分析によると、1993年以降のS&P 500の最悪の30日のうち72%が前週のVIX終値が25を超えた期間に発生しました。したがってVIXレジームフィルターはボラティリティターゲティングよりも精度が低いですが、最悪の日のクラスタリング現象により直接的に校正されています。比較分析では、この手法は最大ドローダウンを-51%から-22%に削減し、シャープレシオを0.05改善しました。

主な限界: VIXは突発的なショックに対して一種の遅行指標です。最悪の日の約28%は前週VIXが25未満の時に発生します。これらは、危機が市場に恐怖を価格に織り込む前に始まる場合のような真のサプライズです。例えば、2022年の最悪の単一取引日には最大の下落前にVIXがすでに高水準に急騰していたため、シグナルが発動したでしょう。しかし、2020年2月下旬のCOVID売りの最初の数日のように、VIXが市場下落と同じ急速な窓口で穏やかな水準から上昇した場合はそうではありません。

正直なコスト

各アプローチが何を犠牲にするかを明示的に考慮しなければ、戦術的配分手法に関するエビデンスに基づいた要約は完成しません。

3つの戦略はすべて、2010-2021年の累積リターンでバイアンドホールドに対してアンダーパフォームしました。これはサンプル期間で最も長い持続的な低ボラティリティ強気相場でした。11年間にわたってバリュエーションが拡大し、中央銀行が継続的な緩和を提供し、実現ボラティリティは短い局面を除いて抑制されたままでした。そのような環境では、移動平均クロス、高い実現ボラティリティ、高いVIXなど、いかなる方法であれ株式エクスポージャーを削減するアプローチは、補償的な利益なしにコストを発生させます。特に200日移動平均戦略は、2011年、2015-2016年、2018年初のもみ合い相場において年間3-4回の誤ったシグナルを発生させました。

200日移動平均アプローチには、退職口座以外の口座における税務上の考慮事項もあります。株式からの清算のたびに課税イベントが発生し、含み益が実現益に転換されます。長期バイアンドホールドの枠組みでは、同じ利益が数十年にわたり非課税で複利運用されていたでしょう。

ボラティリティターゲティングには追加の行動コストがあります。ボラティリティが高い期間の後の急激なラリー、つまりパッシブ投資家が自分の規律を自賛するまさにその瞬間に、ボラティリティターゲティング投資家は削減された株式保有を維持します。2020年11月のワクチンラリーの例がこれを示しています。その週に50%の株式エクスポージャーで入った10%のボラティリティ目標戦略は、利益の半分しか捉えられなかったでしょう。この戦略は事前(ex ante)のリスク的には機械的に正しいですが、強力な回復期間には事後(ex post)的に明らかに間違っていると感じられることがあります。

VIXフィルターのノイズの多さは独自の問題を生み出します。VIXは高ボラティリティだが最終的には強気のレジーム中に長期間25超を維持することができます。2009年初頭、2020年中旬、2022年の一部期間はいずれも、市場が最終的に低迷した水準から大幅に反発した間にVIX > 25が継続しました。そのラリー期間中に半分の株式ポジションしか維持しないと、上昇分の一部しか捉えられません。

実用的な示唆

1993-2025年のエビデンスは、最悪の日のエクスポージャーとこれらの戦術的手法について、いくつかの確率論的結論を示唆しています。

主に税制優遇退職口座で株式を保有し、年間3-5回のポジション変更を許容できる投資家は、1900年まで遡る証拠に基づき、弱気相場の局面でバイアンドホールドよりも200日移動平均ルールの方が良好なリスク調整後成果を得る傾向があります。Faberの証拠がこの発見を1900年まで遡及させることで、1993年以降のサンプルへの過適合懸念が軽減されます。

ドローダウン連動資本要件を持つ機関投資家や退職間近の個人など、短期リスク許容度の制約を持つ投資家は、ボラティリティターゲティングから最大の実用的利益を得る傾向があります。継続的なスケーリングが財務計画に最も破壊的な突発的な大きなドローダウンを防ぐためです。この改善が市場ベータだけでなく複数のファクターにわたって持続するというMoreiraとMuirの証拠は、これが米国株式のデータマイニングの産物であるという懸念を軽減します。

40-50%のドローダウンを耐え抜く能力を持ち、数十年の投資期間を保有する長期パッシブ投資家は、特にコストが最も可視化されて利益が見えない2010-2021年のような期間には、これらの手法の運用・税務コストがリスク調整後のメリットを上回る傾向があります。

この分析の核心である対称的な論拠は、伝統的な意味での積極的なマーケットタイミングの論拠ではありません。これは「最良の10日間」というフレーミングがその鏡像なしには不完全であるという論拠であり、極端な日が識別可能なレジームに集中するという事実は予測ではなく文書化された実証的現象であるということです。その現象に基づいて行動するかどうかは、潜在的な利益とともに明示的に考慮すべきコストを伴います。