10대 최고의 날 논거는 절반의 이야기입니다

10대 최고의 날 논거는 절반의 이야기입니다

몇 년마다 한 번씩 시장 조정이 발생하면 패시브 투자 커뮤니티는 특정 통계를 제시합니다. 지난 30여 년 동안 S&P 500에서 가장 좋은 10일을 놓쳤다면 연간 수익률이 약 10%에서 약 4%로 급락하였을 것이라는 내용입니다. 그 함의는 명확합니다. 그 결정적인 날들은 예측 불가능하고 놓칠 경우의 비용이 막대하므로 항상 완전 투자를 유지해야 한다는 것입니다.

이 통계는 정확합니다. 그러나 불완전합니다. 동일한 산술 논리가 반대 방향으로도 적용되며, 반대 사례는 위험 관리를 신중하게 고민하는 이들에게 훨씬 더 흥미롭습니다.

이 글은 대칭적 논거에 대한 Quant Decoded의 독자적 분석을 제시합니다. 최고의 날과 함께 최악의 날을 회피하면 어떤 결과가 나타나는지 살펴본 후, 최악의 날이 집중되는 구간에서 익스포저를 줄이기 위한 세 가지 연구 기반 전술적 방법을 탐구합니다.

고전적인 통계와 그 거울상

아래 표는 1993년부터 2025년까지 32년간 — 다섯 차례의 뚜렷한 약세장과 여러 변동성 국면을 포함하는 기간 — 의 S&P 500 총수익을 다섯 가지 시나리오로 정리한 것입니다.

출처: Quant Decoded Research (독자적 분석, 1993-2025). 배당 재투자 총수익 지수.

핵심 결과는 주목할 만합니다. 최악의 10일을 회피하면 최종 자산이 매수 보유 대비 3배 이상 증가하여 $10,000이 $198,000 대신 $698,000이 됩니다. 최악의 20일을 회피하면 $1,840,000에 이릅니다.

마지막 행에 결정적인 통찰이 담겨 있습니다. 최고의 10일과 최악의 10일을 동시에 회피하면 연간 수익률이 10.4%에서 10.8%로 거의 변하지 않습니다. 최고의 날과 최악의 날은 수익 기여 측면에서 상당 부분 상쇄됩니다. 이는 매수 보유 논거와 그 반론이 산술적으로는 대칭적이지만, 그 극단적인 날들의 분포는 위치 면에서 결코 대칭적이지 않다는 것을 의미합니다.

그리고 위치가 전부입니다.

극단적인 날들이 집중되는 이유

패시브 투자 논거는 최고의 날이 언제 발생하는지 예측할 수 없으므로 그 날들을 포착하기 위해 완전 투자를 유지해야 한다고 가정합니다. 그러나 이 가정은 극단적인 날들이 실제로 어디에 분포하는지 살펴보면 붕괴됩니다.

1993년부터 2025년까지 S&P 500에서:

• 최악의 단일 거래일 10일 중 7일이 지수가 이미 200일 이동평균선 아래에 있을 때 발생하였습니다
• 최고의 단일 거래일 10일 중 8일 역시 지수가 200일 이동평균선 아래에 있을 때 발생하였습니다

이 집중화는 우연이 아닙니다. 이는 잘 문서화된 변동성 지속성의 특성을 반영합니다.

Engle (1982)는 ARCH 모형을 도입하여 금융시장의 변동성이 시간적으로 집중된다는 것, 즉 긍정적이든 부정적이든 큰 움직임 이후에는 큰 움직임이 따르는 경향이 있다는 것을 입증하였습니다. 이 연구는 Engle에게 2003년 노벨상을 안겨 주었으며, 극단적인 날들이 달력 전반에 걸쳐 무작위로 발생하지 않는 이유에 대한 통계적 기반을 확립하였습니다.

데이터가 이를 확인합니다. 1993년 이후 최악의 20일의 평균 VIX는 42.3이었습니다. 다른 모든 거래일의 평균 VIX는 16.1이었습니다. 최악의 날 군집은 시장 국면 전반에 균등하게 분포하지 않습니다. 이 군집들은 압도적으로 고변동성 환경, 구체적으로는 약세장과 이에 수반되는 격렬한 약세장 반등에 집중됩니다.

이것이 최고의 10일 중 8일도 200일 이동평균선 아래에서 발생한 명백한 역설을 설명합니다. 이 날들은 약세장을 특징짓는 격렬한 상승 반전, 즉 과매도 상태, 숏커버링, 정책 발표가 결합하여 하루 만에 엄청난 수익을 만들어 내는 날들입니다. 이 날들은 최악의 날들과 동일한 고VIX, 200일 이동평균선 하회 환경에서 발생합니다. 그 국면을 회피하면 두 가지 모두에 대한 노출이 줄어들지만, 약세장에서 극단적인 움직임의 분포는 부정적으로 치우쳐 있습니다. 즉, 하락일이 상승일보다 더 빈번하고 더 극단적입니다.

레짐 신호는 약세장 내에서 최고의 날과 최악의 날을 완벽하게 분리할 수 없습니다. 그러나 최악의 날 군집이 가장 확장될 가능성이 높은 구간 동안 평균 노출을 줄여 줍니다. 이것이 이 접근법의 실질적 가치입니다.

세 가지 전술적 방법

다음 비교 표는 최악의 날 군집에 대한 노출을 줄이기 위한 세 가지 연구 기반 방법을 요약합니다. 모든 추정치는 1993년부터 2025년까지의 S&P 500 총수익 데이터를 사용합니다.

1993-2025년 기간 매수 보유의 최대 낙폭은 -51%로, 닷컴 버블 붕괴와 2008-2009년 금융위기 시 발생하였습니다. 세 가지 방법 모두 이를 크게 줄였습니다.

방법 1: 200일 이동평균

가장 단순한 레짐 신호는 지수가 현재 200일 이동평균선 위에 있는지 아래에 있는지입니다. 지수가 200일 이동평균선 아래로 마감하면 주식 익스포저를 축소하거나 제거하고, 위로 마감하면 완전 주식을 유지합니다.

이 접근법의 학술적 기반은 Faber (2007)가 확립하였습니다. 그는 1900년부터 2006년까지 S&P 500 월간 데이터에 10개월 이동평균을 적용하였습니다. 결과는 다음과 같습니다. 타이밍 규칙이 최대 낙폭을 51%에서 26%로 줄이고, 샤프 비율을 0.27에서 0.37로 개선하며, 연간 수익률은 30bp만 감소시켰습니다 — 10.0%에서 9.7%로. 중요하게도 Faber는 이동평균 전략이 널리 알려지기 이전의 데이터를 사용하였으며, 이는 표본 내 최적화 위험을 줄여 줍니다.

Clare, Seaton, Smith와 Thomas (2017)는 이 분석을 여러 국가의 주식, 채권, 원자재 전반으로 확장하였습니다. 그들의 발견은 이동평균 타이밍 규칙이 미국 주식 데이터 마이닝에 기인하지 않는 일관된 위험 조정 개선을 창출한다는 것입니다. 이 패턴은 시장과 자산 군 전반에 걸쳐 유효합니다.

Quant Decoded의 분석에서 S&P 500에 1993-2025년간 200일 이동평균 규칙을 적용하면 최대 낙폭이 -51%에서 -18%로 감소하고 샤프 비율이 매수 보유 대비 0.08 개선됩니다. 비용은 평균 연간 4-6회 포지션 변경과, 지속적인 저변동성 강세장에서 여러 차례 오류 청산 신호를 발생시킨 2010-2021년에 나타난 저성과입니다.

방법 2: 변동성 타겟팅

이진 진입/청산 신호 대신, 변동성 타겟팅은 최근 실현 변동성을 기반으로 주식 익스포저를 지속적으로 조정합니다. 실현 변동성이 높을 때는 주식 비중을 줄이고, 실현 변동성이 낮을 때는 완전 또는 약간 높은 비중을 유지합니다. 목표는 일정한 연간화 변동성 수준으로, 이 분석에서는 10%입니다.

이 접근법의 이론적 기반은 Moreira와 Muir (2017) — 《Journal of Finance》 게재 — 에서 도출됩니다. 그들은 전월 실현 분산에 반비례하여 익스포저를 조정하는 변동성 관리 포트폴리오가 시장, 가치, 모멘텀, 수익성 팩터 전반에 걸쳐 샤프 비율을 향상시킨다는 것을 보였습니다. 메커니즘은 Engle이 규명한 GARCH 효과입니다. 실현 분산은 높은 지속성을 가집니다. 변동성이 높을 때 익스포저를 줄이면 최악의 날 군집이 완전히 해소되기 전에 기계적으로 노출이 감소합니다.

Quant Decoded의 분석에서 1993-2025년간 S&P 500에 10% 변동성 목표를 적용하면 세 가지 방법 중 가장 큰 샤프 개선(+0.12)이 나타나고 최대 낙폭이 -51%에서 -19%로 감소합니다. 실현 변동성 변화에 따라 포지션을 지속적으로 조정해야 하므로 — 실제로는 대략 매일 — 200일 이동평균 신호보다 구현 복잡성이 높습니다.

주요 비용은 변동성 타겟팅이 고변동성 하락 기간뿐만 아니라 고변동성 회복 기간에도 익스포저를 줄인다는 것입니다. 2020년 11월, 백신 임상 시험 발표 이후 시장이 급등했을 때, 이전 몇 달간의 혼란으로 인해 실현 변동성은 여전히 높은 수준이었습니다. 변동성 타겟팅 전략은 그 주에 감소된 주식 익스포저를 유지하여 수익의 상당 부분을 놓쳤을 것입니다.

방법 3: VIX 레짐 필터

세 번째 접근법은 VIX 지수를 레짐 신호로 사용합니다. 전 주의 VIX 종가가 25를 초과하면 주식 익스포저를 50% 줄이고, 25 아래로 떨어지면 완전 주식을 유지합니다. 25의 임계값은 1993년 이후 VIX 관측값의 약 82번째 백분위수로, 역사적으로 거래일의 약 18%에 해당합니다.

Quant Decoded의 분석에 따르면 1993년 이후 S&P 500의 최악의 30일 중 72%가 전 주 VIX 종가가 25를 초과한 기간에 발생하였습니다. 따라서 VIX 레짐 필터는 변동성 타겟팅보다 덜 정밀하지만 최악의 날 군집 현상에 보다 직접적으로 맞춰져 있습니다. 비교 분석에서 이 방법은 최대 낙폭을 -51%에서 -22%로 줄이고 샤프 비율을 0.05 개선하였습니다.

주요 한계: VIX는 급격한 충격에 대해 일종의 후행 지표입니다. 최악의 날 중 약 28%는 이전 VIX가 25 미만일 때 발생합니다. 이는 위기가 시장에서 공포를 가격에 반영하기 전에 시작되는 경우와 같은 진정한 충격입니다. 예를 들어, 2022년 최악의 단일 거래일에는 VIX가 이미 가장 큰 하락 이전에 높은 수준으로 급등하였으므로 신호가 발동되었을 것입니다. 그러나 2020년 2월 하순 COVID 매도세의 첫 며칠과 같이 VIX가 시장 하락과 동일한 급속한 구간에서 안정적 수준에서 상승 수준으로 이동한 경우에는 그렇지 않습니다.

정직한 비용

각 접근법이 무엇을 포기하는지를 명시적으로 고려하지 않으면 전술적 배분 방법에 대한 증거 기반 요약은 완성되지 않습니다.

세 가지 전략 모두 2010-2021년 누적 수익에서 매수 보유에 비해 저성과를 기록하였습니다. 이 기간은 샘플 기간에서 가장 긴 지속적 저변동성 강세장이었습니다. 11년 동안 가치평가가 확장되고, 중앙은행이 지속적인 완화를 제공하며, 실현 변동성이 짧은 에피소드를 제외하고 억제된 상태로 유지되었습니다. 그런 환경에서는 이동평균 교차, 상승된 실현 변동성, 높은 VIX 등 어떤 방식으로든 주식 익스포저를 줄이는 접근법은 보상적 이익 없이 부담을 초래합니다. 특히 200일 이동평균 전략은 2011년, 2015-2016년, 2018년 초의 횡보 기간에 연간 3-4차례의 허위 신호를 발생시켰습니다.

또한 200일 이동평균 접근법은 퇴직 계좌가 아닌 일반 계좌에서 세금 고려 사항을 수반합니다. 주식에서 청산할 때마다 과세 이벤트가 발생하여 미실현 이익이 실현 이익으로 전환됩니다. 장기 매수 보유 프레임워크에서는 동일한 이익이 수십 년 동안 세금 없이 복리로 증가하였을 것입니다.

변동성 타겟팅에는 추가적인 행동적 비용이 있습니다. 변동성이 높은 기간 이후의 급격한 랠리 — 패시브 투자자들이 자신의 규율을 자축하는 바로 그 순간 — 에 변동성 타겟팅 투자자는 감소된 주식 비중을 유지합니다. 2020년 11월 백신 랠리 사례가 이를 잘 보여 줍니다. 그 주에 50% 주식 익스포저로 진입한 10% 변동성 목표 전략은 수익의 절반만 포착하였을 것입니다. 이 전략은 사전적(ex ante) 위험 측면에서 기계적으로 옳지만, 강력한 회복 기간에는 사후적(ex post)으로 명백히 틀린 것처럼 느껴질 수 있습니다.

VIX 필터의 노이즈는 고유한 문제를 야기합니다. VIX는 변동성이 높지만 결국 강세인 국면에서 장기간 25 이상을 유지할 수 있습니다. 2009년 초, 2020년 중반, 2022년의 일부 기간은 모두 시장이 침체된 수준에서 크게 반등한 동안 VIX > 25가 지속되었습니다. 그 랠리 기간 동안 절반의 주식 포지션만 유지하면 상승분의 일부만 포착하게 됩니다.

실용적 시사점

1993-2025년 증거는 최악의 날 노출과 이러한 전술적 방법들에 대해 몇 가지 확률론적 결론을 시사합니다.

주로 세금 우대 퇴직 계좌에서 주식을 보유하고 연간 3-5회 포지션 변경을 감내할 수 있는 투자자의 경우, 고변동성 시장 국면에서 매수 보유보다 200일 이동평균 규칙이 더 나은 위험 조정 성과를 보이는 경향이 있습니다. Faber의 증거는 이 발견을 1900년까지 소급하여 1993년 이후 표본에 대한 과적합 우려를 줄여 줍니다.

낙폭 연계 자본 요건이 있는 기관이나 은퇴 임박자 등 단기 위험 허용 제약이 있는 투자자의 경우, 변동성 타겟팅에서 가장 큰 실질적 이점을 얻는 경향이 있습니다. 지속적인 조정이 재무 계획에 가장 파괴적인 갑작스러운 대규모 낙폭을 방지하기 때문입니다. 이 개선이 단순히 시장 베타뿐만 아니라 여러 팩터에 걸쳐 지속된다는 Moreira와 Muir의 증거는 이것이 미국 주식의 데이터 마이닝 결과물이라는 우려를 줄여 줍니다.

40-50%의 낙폭을 견딜 수 있고 수십 년의 투자 기간을 보유한 장기 패시브 투자자의 경우, 특히 비용이 가장 가시적이고 이점이 없는 2010-2021년과 같은 기간에는 이러한 방법들의 운용 및 세금 비용이 위험 조정 이점을 상쇄하는 경향이 있습니다.

이 분석의 핵심인 대칭적 논거는 전통적 의미의 적극적 시장 타이밍 논거가 아닙니다. 이것은 "10대 최고의 날" 프레이밍이 그 거울상 없이는 불완전하다는 논거이며, 극단적인 날들이 식별 가능한 레짐에 집중된다는 것은 예측이 아니라 문서화된 실증적 현상이라는 것입니다. 그 현상에 따라 행동할지 여부는 잠재적 이점과 함께 명시적으로 고려해야 할 비용을 수반합니다.