Sharpe Ratio vs Sortino Ratio: Metrik Return Disesuaikan Risiko Mana yang Harus Digunakan?
Sebuah hedge fund melaporkan Sharpe ratio sebesar 1,2, menempatkannya dengan nyaman di kuartil teratas kelompok sejawatnya. Seorang alokator menjalankan return yang sama melalui Sortino ratio dan mendapatkan 1,8. Fund lain, yang dipasarkan sebagai strategi volatility selling, menunjukkan Sharpe 1,4 tetapi Sortino hanya 0,9. Peringkat berbalik. Metrik mana yang mengatakan kebenaran?
Jawabannya bergantung pada bentuk distribusi return. Sharpe ratio, yang diperkenalkan oleh William Sharpe (1966) dan kemudian direvisi dalam Sharpe (1994), menghukum semua volatilitas secara merata, memperlakukan kejutan naik sama seperti kerugian turun. Sortino ratio, yang dikembangkan oleh Sortino and van der Meer (1991) dan disempurnakan dalam Sortino and Price (1994), hanya menghukum deviasi penurunan di bawah minimum acceptable return (MAR). Untuk strategi dengan distribusi return simetris, kedua metrik menghasilkan peringkat serupa. Untuk strategi dengan return miring, keduanya dapat berbeda secara signifikan, dan perbedaan tersebut mengungkapkan sesuatu yang penting tentang profil risiko sebenarnya.
Sharpe Ratio: Asumsi dan Keterbatasan
Sharpe ratio didefinisikan sebagai:
Sharpe Ratio = (R_p - R_f) / sigma_p
di mana R_p adalah return portofolio, R_f adalah suku bunga bebas risiko, dan sigma_p adalah standar deviasi return portofolio. Metrik ini menangkap return per unit volatilitas total.
Keunggulan Sharpe ratio terletak pada kesederhanaannya. Standar deviasi mudah dihitung, dipahami secara luas, dan terkait langsung dengan asumsi distribusi normal yang mendasari sebagian besar teori portofolio modern. Jika return terdistribusi normal, standar deviasi menangkap gambaran risiko secara lengkap; deviasi naik dan turun adalah bayangan cermin, dan menghukum keduanya secara merata setara secara matematis dengan hanya menghukum sisi penurunan.
Keterbatasan muncul ketika return tidak terdistribusi normal, yang dalam praktiknya terjadi hampir sepanjang waktu. Return keuangan menunjukkan skewness (ekor asimetris) dan excess kurtosis (ekor gemuk). Strategi yang menghasilkan keuntungan kecil yang sering dan kerugian besar sesekali (skewness negatif) memiliki volatilitas yang didominasi oleh peristiwa kerugian besar tersebut, tetapi standar deviasi juga menangkap volatilitas keuntungan, sebagian mengimbangi sinyal risiko. Sebaliknya, strategi yang menghasilkan kerugian kecil yang sering dan keuntungan besar sesekali (skewness positif) dihukum karena volatilitas naik yang sebenarnya disambut baik oleh investor.
Sharpe (1994) sendiri mengakui keterbatasan ini, mencatat bahwa rasio ini paling tepat ketika membandingkan portofolio yang berfungsi sebagai kandidat untuk portofolio investasi keseluruhan. Ketika diterapkan pada strategi individual dengan distribusi return non-normal, Sharpe ratio dapat menghasilkan peringkat yang menyesatkan.
Sortino Ratio: Menghukum Hanya yang Merugikan
Sortino ratio mengatasi masalah asimetri secara langsung:
Sortino Ratio = (R_p - MAR) / sigma_d
di mana MAR adalah minimum acceptable return (sering ditetapkan pada nol atau suku bunga bebas risiko), dan sigma_d adalah deviasi penurunan, dihitung menggunakan hanya return di bawah MAR.
Inovasi utama terletak pada penyebut. Alih-alih mengukur dispersi di sekitar rata-rata di kedua arah, deviasi penurunan hanya mengukur dispersi di bawah ambang batas yang mendefinisikan kinerja yang dapat diterima. Return di atas MAR berkontribusi nol pada ukuran risiko, terlepas dari seberapa volatil return tersebut.
Sortino and van der Meer (1991) berargumen bahwa investor tidak mengalami volatilitas naik sebagai risiko. Seorang manajer portofolio yang memberikan 2% dalam satu bulan dan 8% di bulan berikutnya memiliki volatilitas return yang tinggi, tetapi tidak ada investor rasional yang akan menganggap fluktuasi tersebut bermasalah. Sharpe ratio menghukum manajer ini; Sortino ratio tidak.
Parameter MAR memberikan Sortino ratio fleksibilitas tambahan. Dana abadi dengan tingkat pengeluaran tahunan 5% dapat menetapkan MAR pada 5%, mendefinisikan risiko sebagai probabilitas gagal memenuhi kewajiban. Portofolio pensiun dapat menggunakan target yang disesuaikan inflasi. Dengan memungkinkan ambang batas risiko mencerminkan tujuan aktual investor, Sortino ratio menghubungkan pengukuran risiko dengan hasil ekonomi, bukan abstraksi statistik.
Ketika Kedua Metrik Sepakat
Untuk strategi dengan distribusi return yang kira-kira simetris, Sharpe dan Sortino ratio menghasilkan peringkat relatif yang serupa. Ini berlaku untuk sebagian besar portofolio ekuitas long-only, portofolio obligasi terdiversifikasi, dan alokasi seimbang. Distribusi return strategi ini cukup mendekati normalitas sehingga deviasi naik dan turun kira-kira sama.
Dalam konteks ini, Sortino ratio biasanya sekitar 1,4 kali Sharpe ratio (karena deviasi penurunan untuk distribusi simetris kira-kira sigma / sqrt(2)), tetapi peringkat beberapa strategi akan tetap terjaga. Jika Strategi A memiliki Sharpe ratio lebih tinggi dari Strategi B, umumnya juga memiliki Sortino ratio lebih tinggi.
Ketika Mereka Tidak Sepakat: Sinyal Skewness
Kasus yang informatif adalah ketika peringkat berbeda. Ini terjadi dengan distribusi return miring, yang merupakan karakteristik dari beberapa jenis strategi umum.
Pertimbangkan dua strategi hipotetis, masing-masing dengan return tahunan 10%, suku bunga bebas risiko 4%, dan standar deviasi tahunan 12%:
Strategi A (Trend Following): menghasilkan distribusi return dengan skewness positif. Sebagian besar bulan menghasilkan kerugian kecil atau keuntungan kecil, tetapi keuntungan besar sesekali terjadi selama tren pasar yang berkelanjutan. Profil return bulanan: median +0,3%, rata-rata +0,83%, skewness +1,2.
Strategi B (Volatility Selling): menghasilkan distribusi return dengan skewness negatif. Sebagian besar bulan menghasilkan pendapatan premi yang stabil, tetapi kerugian besar sesekali terjadi selama lonjakan volatilitas. Profil return bulanan: median +1,1%, rata-rata +0,83%, skewness -1,4.
Kedua strategi memiliki return rata-rata dan standar deviasi yang identik, sehingga berbagi Sharpe ratio yang sama:
Sharpe = (10% - 4%) / 12% = 0,50
Tetapi Sortino ratio mereka berbeda. Strategi A, dengan skewness positif, memiliki deviasi penurunan yang lebih kecil dan lebih jarang, menghasilkan Sortino ratio sekitar 0,85. Strategi B, dengan skewness negatif, memiliki deviasi penurunan yang lebih besar dan terkonsentrasi, menghasilkan Sortino ratio sekitar 0,35.
Sortino ratio mengungkapkan apa yang disembunyikan Sharpe ratio: volatilitas Strategi A terutama berasal dari pergerakan naik yang menguntungkan investor, sementara volatilitas Strategi B didominasi oleh peristiwa penurunan yang menyebabkan kerugian nyata. Investor rasional seharusnya lebih memilih Strategi A, dan Sortino ratio dengan benar mencerminkan preferensi ini.
Bukti Empiris: Peringkat Strategi Berdasarkan Kedua Metrik
Tabel berikut menyajikan profil risiko-return yang distilasi untuk enam jenis strategi umum, mengilustrasikan bagaimana peringkat Sharpe dan Sortino dapat berbeda.
| Jenis Strategi | Return Tahunan | Std Dev Tahunan | Skewness | Sharpe Ratio | Peringkat Sharpe | Sortino Ratio | Peringkat Sortino |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Pasar Ekuitas (S&P 500) | 9,8% | 15,2% | -0,5 | 0,38 | 5 | 0,46 | 5 |
| Covered Call Writing | 8,2% | 10,8% | -1,8 | 0,39 | 4 | 0,31 | 6 |
| Volatility Selling (Short Put) | 11,4% | 14,1% | -2,3 | 0,52 | 2 | 0,38 | 4 |
| Managed Futures (Trend) | 8,6% | 12,4% | +0,8 | 0,37 | 6 | 0,58 | 2 |
| Global Macro | 10,2% | 11,8% | +0,4 | 0,53 | 1 | 0,68 | 1 |
| Risk Parity | 9,4% | 9,6% | -0,3 | 0,46 | 3 | 0,56 | 3 |
Pembalikan peringkat paling mencolok terjadi pada strategi dengan skewness negatif. Volatility selling berperingkat kedua berdasarkan Sharpe (0,52) tetapi turun ke peringkat keempat berdasarkan Sortino (0,38). Strategi ini memperoleh pendapatan premi yang konsisten yang memperbesar return rata-rata relatif terhadap volatilitas total, tetapi deviasi penurunannya parah. Covered call writing menunjukkan pola serupa, turun dari keempat (Sharpe) ke terakhir (Sortino).
Sebaliknya, managed futures (trend following) berperingkat terakhir berdasarkan Sharpe (0,37) tetapi naik ke peringkat kedua berdasarkan Sortino (0,58). Skewness positif strategi ini berarti volatilitas totalnya melebih-lebihkan risiko penurunan sebenarnya. Sortino ratio dengan benar mengidentifikasi ini sebagai profil risiko yang lebih menguntungkan daripada yang disarankan Sharpe ratio.
Perbandingan Praktis: Trend Following vs Volatility Selling
Pembalikan peringkat antara trend following dan volatility selling layak mendapat pemeriksaan lebih dekat karena mengilustrasikan keputusan alokasi dunia nyata yang bergantung pada pilihan metrik.
Strategi volatility selling (secara sistematis menjual opsi put out-of-the-money pada S&P 500) biasanya menunjukkan Sharpe ratio 0,45 hingga 0,55 selama kondisi pasar normal. Strategi ini mengumpulkan premi opsi setiap bulan, menghasilkan arus pendapatan yang stabil dengan tingkat kemenangan tinggi (sering 80-90% bulan menguntungkan). Standar deviasi total tampak moderat karena banyak keuntungan kecil sebagian mengimbangi kerugian besar sesekali dalam perhitungan dispersi keseluruhan.
Strategi trend following biasanya menunjukkan Sharpe ratio 0,30 hingga 0,45. Strategi ini memiliki tingkat kemenangan lebih rendah (sering 40-45% bulan), dengan banyak kerugian kecil selama periode tanpa tren yang diimbangi oleh keuntungan besar sesekali selama tren berkelanjutan. Standar deviasi total lebih tinggi karena keuntungan besar tersebut menciptakan volatilitas naik.
Berdasarkan Sharpe ratio saja, penjual volatilitas tampak lebih unggul. Ini adalah peringkat yang berlaku selama sebagian besar 2010-an, periode yang ditandai dengan volatilitas rendah dan pasar ekuitas yang terus meningkat yang menguntungkan strategi penjualan opsi.
Namun, Sortino ratio menceritakan kisah yang berbeda. Deviasi penurunan penjual volatilitas secara substansial lebih tinggi dari deviasi naiknya, karena kerugian terkonsentrasi dan besar (ekor kiri distribusi). Deviasi penurunan pengikut tren secara substansial lebih rendah dari deviasi naiknya, karena keuntungan terkonsentrasi dan besar (ekor kanan). Setelah disesuaikan untuk skewness, trend following biasanya berperingkat lebih tinggi berdasarkan Sortino ratio dibandingkan Sharpe ratio, dan penjual volatilitas berperingkat lebih rendah.
Peristiwa Maret 2020 memberikan uji tekanan waktu nyata. CBOE PutWrite Index (benchmark untuk penjualan put sistematis) kehilangan sekitar 16% dalam satu bulan. SG Trend Index kehilangan sekitar 2%. Selama krisis yang lebih panjang seperti 2008, divergensi bahkan lebih dramatis. Penekanan Sortino ratio pada risiko penurunan terbukti menjadi sinyal yang lebih informatif.
Melampaui Sharpe dan Sortino: Metrik Alternatif
Perbandingan Sharpe-Sortino adalah yang paling umum, tetapi metrik risiko-disesuaikan lainnya mengatasi kekhawatiran serupa dari sudut yang berbeda.
Omega ratio, yang diperkenalkan oleh Keating and Shadwick (2002), menangkap seluruh distribusi return dengan menghitung rasio keuntungan di atas ambang batas terhadap kerugian di bawahnya, tanpa mengasumsikan bentuk distribusi tertentu. Rasio ini menggabungkan semua momen distribusi (rata-rata, varians, skewness, kurtosis, dan lebih tinggi) ke dalam satu angka. Untuk return yang terdistribusi normal, Omega ratio adalah transformasi monotonik dari Sharpe ratio; untuk return non-normal, rasio ini memberikan informasi tambahan.
Calmar ratio membagi return tahunan dengan maximum drawdown, memberikan ukuran langsung return per unit kerugian terburuk. Rasio ini sangat relevan untuk strategi di mana besaran dan durasi drawdown adalah kekhawatiran risiko utama (seperti CTA dan hedge fund). Namun, Calmar ratio sangat sensitif terhadap periode sampel, karena satu peristiwa ekstrem dapat mendominasi penyebut.
Setiap metrik menerangi aspek berbeda dari trade-off risiko-return:
| Metrik | Ukuran Risiko | Paling Cocok Untuk | Kelemahan |
|---|---|---|---|
| Sharpe Ratio | Standar deviasi total | Return terdistribusi normal, perbandingan luas | Menghukum volatilitas naik |
| Sortino Ratio | Deviasi penurunan | Strategi miring, penilaian risiko ekor | Sensitif terhadap pilihan MAR |
| Omega Ratio | Bentuk distribusi penuh | Return non-normal, gambaran risiko lengkap | Kurang intuitif, lebih sulit dibandingkan |
| Calmar Ratio | Maximum drawdown | Alokasi sensitif drawdown | Sensitivitas peristiwa tunggal |
Praktik Institusional: Bagaimana Alokator Sebenarnya Menggunakan Metrik Ini
Dalam praktiknya, investor institusional jarang mengandalkan satu metrik. Proses due diligence tipikal untuk mengevaluasi hedge fund atau strategi melibatkan penghitungan beberapa ukuran return disesuaikan risiko dan pemeriksaan di mana mereka sepakat dan tidak sepakat.
Kerangka kerja institusional umum mengevaluasi strategi di tiga dimensi. Pertama, Sharpe ratio berfungsi sebagai ukuran komparabilitas dasar, karena hampir setiap strategi melaporkannya dan memungkinkan peringkat lintas-strategi pada skala umum. Kedua, Sortino ratio (atau varian berbasis deviasi penurunan) berfungsi sebagai pemeriksaan skewness; ketika Sortino ratio menyimpang secara signifikan dari kelipatan 1,4x yang diharapkan dari Sharpe ratio, ini menandakan return non-normal yang memerlukan investigasi lebih lanjut. Ketiga, Calmar ratio atau analisis maximum drawdown berfungsi sebagai penilaian risiko ekor, menangkap besaran hasil terburuk yang tidak sepenuhnya dicerminkan oleh Sharpe maupun Sortino ratio.
Rollinger and Hoffman (2013) mendokumentasikan bahwa banyak praktisi menghitung Sharpe ratio secara tidak benar, terutama terkait annualisasi data bulanan. Praktik standar mengalikan Sharpe bulanan dengan sqrt(12) mengasumsikan return adalah independen dan identik distribusinya, yang dilanggar oleh sebagian besar return strategi karena korelasi serial, volatilitas yang bervariasi waktu, dan ketergantungan rezim. Sortino ratio menghadapi tantangan annualisasi serupa.
Metrik Mana yang Digunakan Kapan
Pilihan antara Sharpe dan Sortino bergantung pada karakteristik return strategi dan prioritas risiko investor.
Sharpe ratio sebagai metrik utama paling cocok digunakan ketika mengevaluasi portofolio ekuitas long-only, portofolio seimbang terdiversifikasi, atau strategi apa pun dengan return yang kira-kira simetris. Dalam kasus ini, kesederhanaan, komparabilitas, dan penerimaan luas Sharpe ratio menjadikannya pilihan paling praktis. Penalti untuk volatilitas naik minimal karena deviasi naik dan turun kira-kira sama.
Sortino ratio sebagai metrik utama (atau suplemen penting) paling cocok digunakan ketika mengevaluasi strategi dengan distribusi return miring yang signifikan. Ini mencakup strategi berbasis opsi (baik beli maupun jual), managed futures dan trend following, strategi event-driven (merger arbitrage, distressed debt), strategi leverage dengan payoff non-linear, dan strategi apa pun di mana kekhawatiran utama investor adalah menghindari kerugian di bawah ambang batas tertentu.
Praktik terkuat adalah menghitung keduanya, memeriksa rasio di antara keduanya, dan menggunakan divergensi sebagai sinyal diagnostik. Ketika Sortino/Sharpe secara signifikan di atas 1,4, strategi memiliki skewness positif yang menguntungkan; ketika secara signifikan di bawah 1,4, strategi memiliki skewness negatif tersembunyi yang tidak diungkapkan oleh Sharpe ratio saja.
- Sharpe, W. F. (1966). "Mutual Fund Performance." Journal of Business, 39(1), 119-138. https://doi.org/10.1086/294846
- Sharpe, W. F. (1994). "The Sharpe Ratio." Journal of Portfolio Management, 21(1), 49-58. https://doi.org/10.3905/jpm.1994.409501
- Sortino, F. A., & van der Meer, R. (1991). "Downside Risk." Journal of Portfolio Management, 17(4), 27-31. https://doi.org/10.3905/jpm.1991.409343
- Sortino, F. A., & Price, L. N. (1994). "Performance Measurement in a Downside Risk Framework." Journal of Investing, 3(3), 59-64. https://doi.org/10.3905/joi.1994.409471
- Keating, C., & Shadwick, W. F. (2002). "A Universal Performance Measure." Journal of Performance Measurement, 6(3), 59-84. https://doi.org/10.2469/faj.v58.n3.2451
- Rollinger, T. N., & Hoffman, S. T. (2013). "Sortino: A 'Sharper' Ratio." Red Rock Capital. https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2364431
Terkait
Analisis ini disintesis dari Quant Decoded Research oleh QD Research Engine AI-Synthesised — platform riset otomatis Quant Decoded — dan ditinjau oleh tim editorial kami untuk memastikan akurasi. Pelajari lebih lanjut tentang metodologi kami.