레짐 스위칭: 시장의 변화를 감지할 수 있는가?

규칙이 바뀐 날

1987년 10월 19일, 다우존스 산업평균지수는 단 하루 만에 22.6% 하락했습니다. 블랙먼데이는 단순히 부를 파괴한 것이 아니라 가정 자체를 파괴했습니다. 변동성이 안정적이고 상관관계가 일정하며 시장이 단일한 통계적 규칙을 따른다는 전제 위에 구축된 포트폴리오들은 그 규칙이 사실상 불가능하다고 말한 폭풍에 휘말렸습니다. 정규분포 하에서 이 규모의 일일 하락은 약 10^50년에 한 번 발생해야 합니다. 그것은 평범한 가을 월요일에 일어났습니다.

이 재앙은 퀀트 금융에 근본적인 도전을 제기했습니다. 시장이 고요함과 혼돈 사이에서, 하나의 통계적 레짐과 전혀 다른 레짐 사이에서 갑작스럽게 전환할 수 있다면, 단일하고 안정적인 데이터 생성 과정을 가정하는 모든 모델은 위험할 정도로 불완전했습니다. 문제는 시장의 성격이 변하는지 여부가 아니었습니다 — 모든 실무자가 그것을 알고 있었습니다. 문제는 이러한 변화를 엄밀하게 모델링하고, 실시간으로 감지하며, 더 나은 투자 결정에 활용할 수 있는가였습니다.

두 갈래의 연구가 이 문제를 정면으로 다루었고, 현대 레짐 스위칭 분석의 기초를 형성하는 상호보완적인 답을 제시했습니다.

해밀턴의 은닉 마르코프 모델

제임스 해밀턴의 1989년 논문 "비정상 시계열과 경기순환에 대한 새로운 접근"은 Econometrica에 게재되었으며(Hamilton, 1989), 우아한 해결책을 제시했습니다. 경제 데이터가 고정된 매개변수를 가진 단일 과정을 따른다고 가정하는 대신, 해밀턴은 경제가 각각 고유한 규칙에 의해 지배되는 이산적이고 관측 불가능한 상태 — 레짐 — 사이를 오간다고 제안했습니다.

수학적 프레임워크는 은닉 마르코프 모델(HMM)이었습니다. 해밀턴의 공식화에서 경제는 어느 시점에서든 유한한 수의 상태 중 하나에 존재합니다. 각 상태는 고유한 평균 성장률, 고유한 변동성, 고유한 동적 행태를 갖습니다. 상태 간 전환은 확률 행렬에 의해 지배됩니다: 경제가 현재 상태 A에 있다면, 다음 기간에 상태 A에 머무를 확률과 상태 B로 전환될 확률이 있습니다.

핵심 통찰은 상태 자체가 관측 불가능하다는 것이었습니다. 경제가 침체 레짐인지 확장 레짐인지 직접 볼 수 없습니다. 하지만 GDP 성장률, 산업생산, 고용 등의 경제 데이터를 관찰하고 베이지안 추론을 사용하여 각 시점에서 각 상태에 있을 확률을 추정할 수 있습니다.

해밀턴의 발견

1951년부터 1984년까지의 미국 GDP 성장률에 적용한 결과, 모델은 두 가지 명확한 레짐을 식별했습니다: 분기 GDP 성장률 평균 약 1.2%의 고성장 상태와 낮은 변동성, 그리고 평균 성장률 약 -0.4%의 저성장 상태와 높은 변동성. 전환 확률은 확장이 평균 약 4년, 수축이 약 1년 지속됨을 시사했으며, 이는 NBER 경기순환 판정위원회가 기록한 역사적 패턴과 밀접하게 일치했습니다.

앙과 베카르트: 거시경제에서 시장으로

해밀턴이 거시경제의 레짐 전환을 보여주었다면, 앤드류 앙과 허르트 베카르트는 자연스러운 후속 질문을 던졌습니다: 이것이 금융시장에 무엇을 의미하는가? 2002년 논문 "금리의 레짐 전환"은 Journal of Business and Economic Statistics에 게재되었으며(Ang & Bekaert, 2002), 레짐 스위칭 모델을 자산 수익률, 특히 금리 기간구조로 확장했습니다.

앙과 베카르트의 기여는 해밀턴의 레짐 스위칭 프레임워크를 공식적인 자산 가격 결정 모델 내에 내장한 것이었습니다. 그들의 모형에서는 단기 금리 동학과 리스크의 시장 가격 모두 레짐에 따라 달랐습니다.

핵심 발견

모델은 직관적으로 구분되는 시장 환경에 대응하는 레짐을 식별했습니다. 하나의 레짐은 낮은 금리, 낮은 변동성, 압축된 리스크 프리미엄을 특징으로 했으며 — 평온하고 위험선호적인 환경이었습니다. 다른 레짐은 높은 금리, 높은 변동성, 확대된 리스크 프리미엄을 특징으로 했으며 — 긴장되고 위험회피적인 환경이었습니다.

수익률 곡선의 형태 — 가파른지, 평탄한지, 역전되었는지 — 는 어떤 레짐이 지배하느냐에 따라 다른 정보를 전달했습니다. 저변동성 레짐에서의 평탄한 수익률 곡선은 고변동성 레짐에서의 평탄한 곡선과 다른 함의를 가졌습니다.

두 접근법 비교

차원	Hamilton (1989)	Ang & Bekaert (2002)
영역	거시경제 시계열 (GDP)	금융자산 가격 (금리)
상태	2개 (확장 / 수축)	2개 (안정 / 스트레스)
혁신	경제 레짐을 위한 HMM 필터링	레짐 의존적 리스크 가격결정
핵심 산출물	침체 확률 추정치	수익률 곡선 전반의 시변 리스크 프리미엄
한계	순수 통계적 — 자산 가격결정 없음	추정이 복잡 — 과적합 위험

해밀턴의 모델은 근본적으로 측정 도구였습니다: 경기순환에서 현재 위치를 알려주었습니다. 앙과 베카르트의 모델은 가격결정 도구였습니다: 각 상태에서 시장이 리스크에 대해 얼마를 지불하는지 알려주었습니다.

레짐 스위칭이 지금 중요한 이유

레짐 스위칭 모델의 매력은 이 기초 논문들 이후로 더욱 커졌습니다. 이유는 간단합니다: 지난 20년간 단일 레짐 모델을 순진하게 보이게 만드는 끊임없는 레짐 전환이 이어졌기 때문입니다.

2008년 금융위기는 자산 클래스 간 상관관계가 거의 1에 가깝게 급등하는 현상을 보여주었습니다 — 상관관계 붕괴 연구가 광범위하게 문서화한 현상입니다. KOSPI를 포함한 글로벌 시장에서 정상 레짐 가정 하에 설계된 포트폴리오들은 리스크 모델이 불가능하다고 말한 낙폭을 경험했습니다. 2020년 3월 코로나 폭락은 보통 수개월이 걸리는 것을 수일로 압축했습니다. 2022-2024년 인플레이션 사이클은 채권-주식 상관관계를 20년 만에 처음으로 음에서 양으로 전환시켜 전통적인 60/40 포트폴리오의 기초 가정을 뒤집었습니다.

실용적 시사점

포트폴리오 구성

레짐 인식은 포트폴리오 구성 방식을 바꿉니다. 안정 레짐에서는 전통적 분산투자가 작동합니다: 채권이 주식 리스크를 헤지하고, 상관관계는 적당하며, 평균 회귀 전략이 잘 작동합니다. 위기 레짐에서는 상관관계가 급등하고, 평균 회귀가 무너지며, 추세추종 전략이 분산투자의 주요 원천이 됩니다.

리스크 관리

단일 변동성 매개변수를 롤링 윈도우로 추정하는 표준 VaR 모델은 본질적으로 후행적입니다. 레짐 스위칭 VaR에서 변동성 추정치는 레짐별 변동성의 확률 가중 평균이며, 가중치는 현재 레짐 확률을 반영합니다. 이는 위기 레짐 확률이 상승하면 실현 변동성이 완전히 따라잡기 전에 VaR 추정치가 증가한다는 것을 의미합니다.

팩터 투자자를 위한 시사점

모멘텀 크래시는 레짐 전환에 집중됩니다. 2009년의 악명 높은 모멘텀 크래시는 시장이 위기 레짐에서 회복 레짐으로 전환하는 정확히 그 시점에 발생했습니다.

한계

레짐 스위칭 모델은 강력하지만 완벽과는 거리가 멉니다. 가장 지속적인 비판은 선행 문제입니다: 과거 데이터에서 두세 개의 레짐을 식별하는 것은 쉽지만, 레짐 변화가 발생했는지 실시간으로 판단하는 것은 훨씬 어렵습니다. 모델의 필터링된 확률은 점진적으로 업데이트됩니다 — 시장이 폭락하는 순간 스위치를 켜지 않습니다.

레짐 수 또한 판단의 문제입니다. 두 상태는 안정과 위기의 광범위한 구분을 포착하지만, 상태를 추가하면 표본 내 적합도가 향상되는 반면 과적합 위험이 있습니다.

결론

해밀턴의 1989년 논문은 경제 레짐을 엄밀하게 사고하는 수학적 프레임워크를 제공했습니다. 앙과 베카르트의 2002년 연구는 그 레짐이 자산 가격 결정과 리스크 보상에 직접적인 함의를 가진다는 것을 보여주었습니다. 함께, 시장이 차례로 레짐 전환을 전달하면서 퀀트 금융의 핵심이 된 연구 프로그램을 확립했습니다.

개인 투자자에게 실용적 교훈은 명확합니다: 단일하고 안정적인 시장 환경을 가정하는 리스크 모델이나 포트폴리오 전략은 불완전합니다. 시장은 성격을 바꿉니다 — 때로는 점진적으로, 때로는 하룻밤 사이에. 문제는 다음 레짐 전환이 올 것인가가 아니라, 당신의 포트폴리오가 그것을 견딜 수 있도록 구축되었는가입니다.

이 글은 교육 목적으로만 작성되었으며 금융 투자 조언이 아닙니다. 과거 성과가 미래 수익을 보장하지 않습니다.

참고문헌

Hamilton, J. D. (1989). A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle. Econometrica, 57(2), 357-384. https://doi.org/10.2307/1912559
Ang, A., & Bekaert, G. (2002). Regime Switches in Interest Rates. Journal of Business & Economic Statistics, 20(2), 163-182. https://doi.org/10.1198/073500102317351930
Guidolin, M., & Timmermann, A. (2007). Asset allocation under multivariate regime switching. Journal of Economic Dynamics and Control, 31(11), 3503-3544. https://doi.org/10.1016/j.jedc.2006.12.004
Ang, A., & Timmermann, A. (2012). Regime Changes and Financial Markets. Annual Review of Financial Economics, 4, 313-337. https://doi.org/10.1146/annurev-financial-110311-101808