कारहार्ट चार-कारक मॉडल: परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण में मोमेंटम जोड़ना

वॉल स्ट्रीट को हिला देने वाली बहस

1990 के दशक की शुरुआत में, म्यूचुअल फंड उद्योग अभूतपूर्व विकास की लहर पर सवार था। अरबों डॉलर सक्रिय रूप से प्रबंधित फंडों में प्रवाहित हो रहे थे, और विपणन विभाग उन स्टार प्रबंधकों की ट्रैक रिकॉर्ड का प्रचार कर रहे थे जो निरंतर बेहतर प्रदर्शन का वादा करते थे। वित्तीय पत्रिकाएं शीर्ष प्रदर्शन करने वाले फंडों की वार्षिक रैंकिंग प्रकाशित करती थीं, और निवेशक लगभग अंधभक्ति से पिछले वर्ष के विजेताओं का अनुसरण करते थे। कुशल प्रबंधक विश्वसनीय रूप से बाजार को मात दे सकते हैं और पिछला प्रदर्शन उन्हें पहचानने की कुंजी है - यह निहित वादा अत्यंत आकर्षक था।

लेकिन चमकदार विज्ञापनों के पीछे, एक शांत शैक्षणिक युद्ध चल रहा था। एक तरफ ऐसे व्यवसायी और कुछ शोधकर्ता थे जो म्यूचुअल फंड प्रबंधन में "हॉट हैंड्स" के साक्ष्य प्रस्तुत करते थे - प्रदर्शन जो साल-दर-साल इस तरह बना रहता था जो शुद्ध संयोग से परे लगता था। दूसरी तरफ, कुशल बाजार के समर्थक तर्क देते थे कि स्पष्ट निरंतरता एक सांख्यिकीय भ्रम था - हजारों प्रबंधकों का सिक्का उछालने का अनिवार्य परिणाम, जहां भाग्यशाली लोगों को प्रतिभाशाली समझ लिया जाता है।

इस तीव्र बहस में, तत्कालीन शिकागो विश्वविद्यालय के डॉक्टरेट छात्र मार्क कारहार्ट (Mark Carhart) ने प्रवेश किया। Journal of Finance में प्रकाशित उनका 1997 का शोधपत्र, "म्यूचुअल फंड प्रदर्शन में निरंतरता पर" (Carhart, 1997), केवल विवाद का निपटारा नहीं करेगा। इसने एक उपकरण - चार-कारक मॉडल - प्रस्तुत किया, जो आने वाले दशकों तक अनुभवजन्य वित्त में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले मानकों में से एक बन जाएगा।

बौद्धिक आधार

कारहार्ट के योगदान को समझने के लिए, पहले उन मॉडलों को समझना आवश्यक है जो इससे पहले आए थे। Sharpe (1964), Lintner (1965), और Mossin (1966) द्वारा स्वतंत्र रूप से विकसित पूंजी परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (CAPM) ने प्रस्तावित किया कि एक एकल कारक - बाजार का अतिरिक्त प्रतिफल - अपेक्षित प्रतिफल के अनुप्रस्थ काट को समझा सकता है। CAPM के अंतर्गत, फंड का जोखिम-समायोजित प्रदर्शन, यानी उसका अल्फा, फंड के अतिरिक्त प्रतिफल को बाजार के अतिरिक्त प्रतिफल पर प्रतिगमन के अंतःखंड के रूप में मापा जाता था।

हालांकि 1990 के दशक की शुरुआत तक, CAPM की सीमाएं अच्छी तरह से प्रलेखित थीं। Fama और French (1993) ने प्रदर्शित किया कि दो अतिरिक्त कारक - छोटी और बड़ी कंपनियों के शेयरों के बीच प्रतिफल अंतर (SMB) और उच्च बुक-टू-मार्केट तथा निम्न बुक-टू-मार्केट शेयरों के बीच अंतर (HML) - मॉडल की व्याख्यात्मक शक्ति में काफी सुधार करते हैं। उनका तीन-कारक मॉडल शैक्षणिक अनुसंधान का नया मानक बन गया।

फिर भी, तीन-कारक मॉडल भी एक महत्वपूर्ण विसंगति को संबोधित करने में विफल रहा। Jegadeesh और Titman (1993) ने एक शक्तिशाली पैटर्न को प्रलेखित किया: पिछले 3 से 12 महीनों में अच्छा प्रदर्शन करने वाले शेयरों में अच्छा प्रदर्शन जारी रहने की प्रवृत्ति थी, जबकि हाल के हारने वाले हारते रहे (Jegadeesh and Titman, 1993)। यह मोमेंटम प्रभाव बड़ा था, समय अवधियों में निरंतर था, और फामा-फ्रेंच कारकों द्वारा समझाया नहीं जा सकता था।

कारहार्ट का पद्धतिगत नवाचार

कारहार्ट की अंतर्दृष्टि दो अलग-अलग शोध एजेंडे को जोड़ने में थी। उन्होंने पहचाना कि म्यूचुअल फंड निरंतरता पर बहस और मोमेंटम विसंगति गहराई से जुड़ी हो सकती हैं। यदि कुछ म्यूचुअल फंड मोमेंटम-जैसी रणनीतियों का पालन करके या संयोग से हाल के विजेताओं को रखते हैं, तो उनका अल्पकालिक बेहतर प्रदर्शन कौशल जैसा दिखाई देगा। लेकिन वास्तव में यह एक व्यवस्थित जोखिम कारक के लिए क्षतिपूर्ति होगी जिसे मौजूदा मॉडल पकड़ने में विफल रहे।

कारहार्ट ने वह निर्मित किया जो अब चार-कारक मॉडल के रूप में जाना जाता है। यह फामा-फ्रेंच तीन-कारक मॉडल को चौथे कारक WML (Winners Minus Losers) को जोड़कर विस्तारित करता है। यह कारक पिछले वर्ष उच्च प्रतिफल वाले शेयरों में लॉन्ग और कम प्रतिफल वाले शेयरों में शॉर्ट पोर्टफोलियो के प्रतिफल को पकड़ता है।

मॉडल निम्नलिखित रूप लेता है:

R_i - R_f = alpha_i + beta_1(R_m - R_f) + beta_2(SMB) + beta_3(HML) + beta_4(WML) + epsilon_i

जहां R_i फंड i का प्रतिफल है, R_f जोखिम-मुक्त दर है, R_m बाजार प्रतिफल है, और चार कारक क्रमशः बाजार जोखिम, आकार, मूल्य और मोमेंटम के प्रति जोखिम को पकड़ते हैं। अंतःखंड, अल्फा, अब प्रतिफल के उस भाग को दर्शाता है जो इन चार व्यवस्थित कारकों में से किसी से भी समझाया नहीं जा सकता - प्रबंधक कौशल की पिछले मॉडलों की तुलना में कहीं अधिक कठोर परीक्षा।

डेटासेट और प्रमुख निष्कर्ष

कारहार्ट ने जनवरी 1962 से दिसंबर 1993 तक 1,892 विविधीकृत इक्विटी म्यूचुअल फंडों का एक व्यापक डेटासेट तैयार किया। उन्होंने पिछले वर्ष के प्रतिफल के आधार पर फंडों को दशमक पोर्टफोलियो में वर्गीकृत किया और उनके बाद के प्रदर्शन को ट्रैक किया।

निरंतरता की पहेली, काफी हद तक सुलझी

परिणाम चौंकाने वाले थे। केवल CAPM का उपयोग करके मूल्यांकन करने पर, फंड प्रदर्शन में सार्थक निरंतरता प्रतीत होती थी। शीर्ष दशमक फंड बेहतर प्रदर्शन जारी रखते दिखे, और निचले दशमक फंड खराब प्रदर्शन जारी रखते थे।

लेकिन जब कारहार्ट ने अपना चार-कारक मॉडल लागू किया, तो तस्वीर नाटकीय रूप से बदल गई। शीर्ष दशमकों में स्पष्ट निरंतरता लगभग पूरी तरह से मोमेंटम कारक द्वारा अवशोषित हो गई। पिछले वर्ष अच्छा प्रदर्शन करने वाले फंड हाल के उच्च प्रतिफल वाले शेयर रखने की प्रवृत्ति रखते थे, और उनके बाद के बेहतर प्रदर्शन को चलाने वाला प्रबंधक कौशल नहीं, बल्कि यह यांत्रिक मोमेंटम एक्सपोजर था।

निचले दशमक का अपवाद

चार-कारक समायोजन के बाद निरंतरता का एक रूप बचा रहा, लेकिन इसने सक्रिय प्रबंधन समर्थकों को कोई सांत्वना नहीं दी। निचले दशमक के फंडों ने चारों कारकों को ध्यान में रखने के बाद भी खराब प्रदर्शन जारी रखा। कारहार्ट ने इस निरंतर खराब प्रदर्शन का कारण नकारात्मक कौशल नहीं, बल्कि अधिक सामान्य कारणों - उच्च व्यय अनुपात और अत्यधिक लेनदेन लागत - को बताया।

प्रदर्शन का पीछा करने की कीमत

कारहार्ट ने यह भी प्रलेखित किया कि निवेशकों की पिछले प्रदर्शन का पीछा करने की प्रवृत्ति महंगी थी। सभी कारकों को ध्यान में रखते हुए, पिछले वर्ष के शीर्ष प्रदर्शन करने वाले फंड खरीदने और सबसे खराब प्रदर्शन करने वालों को बेचने की रणनीति ने नगण्य जोखिम-समायोजित प्रतिफल उत्पन्न किया। वार्षिक पोर्टफोलियो पुनर्संतुलन में शामिल लेनदेन लागत को ध्यान में रखने पर, यह रणनीति शुद्ध हानि वाली थी।

फामा-फ्रेंच ढांचे से संबंध

कारहार्ट मॉडल कारक मॉडल के इतिहास में एक दिलचस्प स्थान रखता है। यह सैद्धांतिक परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण ढांचे से नहीं, बल्कि फंड निरंतरता के बारे में एक विशिष्ट अनुभवजन्य प्रश्न से जन्मा था। फामा और फ्रेंच स्वयं शुरू में मोमेंटम को अपने मॉडल में शामिल करने से हिचकिचाते थे, इसे स्पष्ट जोखिम-आधारित व्याख्या के बिना एक अनुभवजन्य नियमितता मानते हुए। यह अनिच्छा उनके 2015 के पांच-कारक मॉडल के विकास तक जारी रही, जिसमें लाभप्रदता और निवेश कारकों को जोड़ा गया लेकिन जानबूझकर मोमेंटम को बाहर रखा गया।

फिर भी व्यवहार में, कारहार्ट चार-कारक मॉडल सर्वव्यापी हो गया। इसकी सरलता और व्याख्यात्मक शक्ति ने इसे पेशेवर फंड प्रबंधकों का मूल्यांकन करने, ट्रेडिंग रणनीतियों का परीक्षण करने और बाजार दक्षता के शैक्षणिक अध्ययनों के लिए डिफ़ॉल्ट मानक बना दिया।

मोमेंटम एक असहज मध्य स्थान में है। यह अब तक प्रलेखित सबसे मजबूत प्रतिफल पैटर्न में से एक है, जो बाजारों, परिसंपत्ति वर्गों और समय अवधियों में दोहराया गया है (Asness, Moskowitz, and Pedersen, 2013)। फिर भी कोई आम सहमति वाली जोखिम-आधारित व्याख्या सामने नहीं आई है।

फंड मूल्यांकन के लिए व्यावहारिक निहितार्थ

कारहार्ट का शोध निवेश प्रबंधकों का मूल्यांकन करने या पोर्टफोलियो बनाने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए प्रत्यक्ष निहितार्थ रखता है।

प्रतिफल का विघटन

चार-कारक मॉडल फंड के प्रतिफल को प्रतिपूरित कारक एक्सपोजर और अवशिष्ट अल्फा में व्यवस्थित रूप से विघटित करने की विधि प्रदान करता है। एक फंड जो बाजार को वार्षिक 3 प्रतिशत अंक से बेहतर प्रदर्शन करता प्रतीत होता है, चार-कारक विश्लेषण पर प्रकट कर सकता है कि 1% लघु-पूंजी झुकाव (SMB एक्सपोजर) से, 1% मूल्य झुकाव (HML एक्सपोजर) से, 0.5% मोमेंटम लोडिंग (WML एक्सपोजर) से आता है, और केवल 0.5% वास्तविक अल्फा से। चूंकि कारक एक्सपोजर को इंडेक्स फंड या ETF के माध्यम से सस्ते में दोहराया जा सकता है, केवल अल्फा घटक ही सक्रिय प्रबंधन शुल्क को न्यायोचित ठहराता है।

निरंतरता की चेतावनी

शोधपत्र का केंद्रीय निष्कर्ष - कि स्पष्ट प्रदर्शन निरंतरता अधिकतर मोमेंटम की उपज है - लोकप्रिय फंडों का पीछा करने की सामान्य निवेशक व्यवहार के प्रति चेतावनी के रूप में कार्य करता है। जब मोमेंटम उलट जाता है - और यह समय-समय पर विनाशकारी गति से उलटता है - "कुशल" प्रबंधक का बेहतर प्रदर्शन वाष्पित हो जाता है।

व्यय अनुपात मायने रखता है

वास्तविक निरंतरता का सबसे मजबूत रूप नकारात्मक है - उच्च लागत द्वारा संचालित - कारहार्ट का यह साक्ष्य निवेश अनुसंधान में सबसे मजबूत निष्कर्षों में से एक को मजबूत करता है: शुल्क भविष्य के फंड प्रदर्शन का सर्वोत्तम एकल भविष्यवक्ता है।

आलोचनाएं और सीमाएं

कुछ शोधकर्ताओं ने तर्क दिया है कि मोमेंटम को स्थिर कारक के रूप में मानना मोमेंटम प्रतिफल की समय-परिवर्तनशील प्रकृति को पकड़ने में विफल रहता है। मोमेंटम रणनीतियां विनाशकारी दुर्घटनाओं की अवधि प्रदर्शित करती हैं, विशेष रूप से 2009 में जब लॉन्ग-शॉर्ट मोमेंटम पोर्टफोलियो ने कुछ महीनों में 40% से अधिक का नुकसान झेला।

इसके अलावा, सभी कारक मॉडलों की तरह, यह संयुक्त परिकल्पना समस्या के अधीन है: शून्य अल्फा की खोज का मतलब यह हो सकता है कि प्रबंधक में कौशल की कमी है, या यह कि मॉडल स्वयं गलत तरीके से निर्दिष्ट है।

विरासत और निरंतर प्रभाव

प्रकाशन के लगभग तीन दशक बाद, कारहार्ट का शोधपत्र वित्तीय अर्थशास्त्र में सबसे अधिक उद्धृत कार्यों में से एक बना हुआ है। शोधपत्र का प्रभाव अकादमिक जगत से कहीं आगे तक फैला है। चार-कारक मॉडल निवेश उद्योग के बुनियादी ढांचे में समाहित हो गया है। मॉर्निंगस्टार कारहार्ट के ढांचे पर आधारित कारक विश्लेषण का उपयोग करता है। पेंशन फंड सलाहकार प्रबंधक प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए इसका उपयोग करते हैं।

आज के निवेशक के लिए सबक स्पष्ट है: फंड प्रबंधक के प्रदर्शन को कौशल का श्रेय देने से पहले, पूछें कि क्या वही प्रतिफल सरल, कम लागत वाले कारक एक्सपोजर के माध्यम से प्राप्त किए जा सकते थे। कारहार्ट चार-कारक मॉडल उस प्रश्न का कठोरता से उत्तर देने का ढांचा प्रदान करता है।

संदर्भ

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• Fama, E. F., & French, K. R. (1993). Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics, 33(1), 3-56. https://doi.org/10.1016/0304-405X(93)90023-5

• Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency. Journal of Finance, 48(1), 65-91. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1993.tb04702.x

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• Fama, E. F., & French, K. R. (2015). A five-factor asset pricing model. Journal of Financial Economics, 116(1), 1-22. https://doi.org/10.1016/j.jfineco.2014.10.010