मीन रिवर्शन रणनीतियां: जब कीमतें वापस लौटती हैं

मुख्य निष्कर्ष

मीन रिवर्शन वह अनुभवजन्य प्रवृत्ति है जिसमें परिसंपत्ति की कीमतें, मूल्यांकन और स्प्रेड समय के साथ अपने दीर्घकालिक औसत की ओर लौटते हैं। यह अवधारणा सीधी लगती है, लेकिन लाभदायक मीन रिवर्शन रणनीतियों को लागू करने के लिए उस समय सीमा पर सावधानीपूर्वक ध्यान देने की आवश्यकता है जिसमें रिवर्शन होता है, इसका पता लगाने के लिए उपयोग किए जाने वाले सांख्यिकीय उपकरण, और लेनदेन लागत जो सैद्धांतिक लाभ को कम कर सकती हैं। Poterba और Summers (1988) से लेकर Avellaneda और Lee (2010) तक का शैक्षणिक साहित्य यह समझने के लिए एक समृद्ध आधार प्रदान करता है कि कीमतें कब और क्यों वापस लौटती हैं, लेकिन यह भी चेतावनी देता है कि मीन रिवर्शन न तो सार्वभौमिक है और न ही गारंटीकृत। यह लेख आधुनिक बाजारों में मीन रिवर्शन रणनीतियों के निर्माण के लिए साक्ष्य, तंत्र और व्यावहारिक विचारों का विवरण देता है।

मीन रिवर्शन क्या है?

मीन रिवर्शन उस सांख्यिकीय गुण को संदर्भित करता है जिसमें अपने दीर्घकालिक औसत से विचलित हुआ कोई चर बाद की अवधियों में उस औसत की ओर वापस जाने की प्रवृत्ति रखता है। वित्त में, यह अवधारणा कई स्तरों पर लागू होती है। व्यक्तिगत शेयर की कीमतें चरम गतिविधियों के बाद वापस लौट सकती हैं। मूल्य-से-आय अनुपात (P/E) जैसे मूल्यांकन अनुपात दीर्घकालिक मानदंडों के आसपास दोलन करते हैं। कॉर्पोरेट और सरकारी बॉन्ड के बीच यील्ड स्प्रेड संकट के दौरान चौड़े होते हैं और फिर स्थितियां सामान्य होने पर संकुचित हो जाते हैं।

गणितीय रूप से, मीन रिवर्शन का सबसे सरल मॉडल ऑर्नस्टीन-उलेनबेक (OU) प्रक्रिया है, जो dX(t) = theta * (mu - X(t)) * dt + sigma * dW(t) द्वारा परिभाषित एक सतत-समय स्टोकेस्टिक प्रक्रिया है। यहां mu दीर्घकालिक माध्य है, theta रिवर्शन की गति है (उच्च मान तेज वापसी का मतलब है), sigma अस्थिरता है, और W(t) विनर प्रक्रिया है। OU प्रक्रिया क्वांटिटेटिव फाइनेंस का एक मूलभूत निर्माण खंड है, जो ब्याज दर मॉडल (Vasicek 1977), कमोडिटी मूल्य निर्धारण और पेयर्स ट्रेडिंग फ्रेमवर्क में उपयोग की जाती है।

मीन रिवर्शन को स्थिरता (stationarity) से अलग करना महत्वपूर्ण है। एक स्थिर प्रक्रिया में समय के साथ स्थिर माध्य और विचरण होता है, जबकि मीन रिवर्शन बस किसी केंद्रीय मूल्य की ओर लौटने की प्रवृत्ति को दर्शाता है। परिसंपत्ति की कीमतें आम तौर पर अस्थिर (non-stationary) होती हैं (वे लंबी अवधि में ऊपर की ओर रुझान करती हैं), लेकिन संबंधित परिसंपत्तियों के बीच स्प्रेड, मूल्यांकन अनुपात और अस्थिरता मापक अक्सर मीन-रिवर्टिंग व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

यह अवधारणा जुआरी की भ्रांति से भी अलग है। मीन रिवर्शन का मतलब यह नहीं है कि गिरा हुआ शेयर बढ़ना ही चाहिए। बल्कि, यह सुझाव देता है कि उचित मूल्य से चरम विचलन ऐसी स्थितियां बनाते हैं जहां पलटाव की संभावना सांख्यिकीय रूप से बढ़ जाती है। यह भेद सूक्ष्म लेकिन रणनीति डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण है।

दीर्घकालिक साक्ष्य

दीर्घकालिक मीन रिवर्शन के लिए शैक्षणिक आधार Poterba और Summers (1988) के ऐतिहासिक अध्ययन से शुरू होता है, जो Journal of Financial Economics में प्रकाशित हुआ था। उन्होंने 1871 से 1986 तक के अमेरिकी शेयर रिटर्न की जांच की और तीन से पांच वर्ष की अवधि में महत्वपूर्ण नकारात्मक श्रृंखला सहसंबंध पाया। सरल भाषा में, औसत से अधिक रिटर्न की अवधि के बाद औसत से कम रिटर्न की अवधि आती थी, और इसके विपरीत भी। उनके विचरण अनुपात परीक्षणों ने दिखाया कि बहु-वर्षीय रिटर्न का विचरण रैंडम वॉक के तहत अपेक्षित गति से धीमी गति से बढ़ा, जो मीन-रिवर्टिंग व्यवहार की पहचान है।

Fama और French (1988) ने उसी वर्ष Journal of Financial Economics में प्रकाशित अपने अध्ययन में पूरक निष्कर्षों पर पहुंचे। उन्होंने दस्तावेज किया कि तीन से पांच वर्ष के शेयर रिटर्न में 25 से 40 प्रतिशत भिन्नता प्रारंभिक लाभांश प्रतिफल द्वारा पूर्वानुमानित की जा सकती है, जो कीमतों में मीन-रिवर्टिंग घटक के अनुरूप है। जब लाभांश प्रतिफल अधिक था (लाभांश के सापेक्ष कीमतें कम थीं), तो बाद के बहु-वर्षीय रिटर्न औसत से ऊपर होते थे।

हालांकि, दीर्घकालिक साक्ष्य विवाद से मुक्त नहीं है। Richardson और Stock (1989) सहित आलोचकों ने बताया कि दीर्घकालिक परीक्षण गंभीर लघु-नमूना समस्याओं से ग्रस्त हैं। एक शताब्दी के डेटा में केवल कुछ ही गैर-ओवरलैपिंग पांच-वर्षीय अवधियां होती हैं, इसलिए सांख्यिकीय शक्ति सीमित है। Cochrane (2008) के हालिया काम ने तर्क दिया है कि जबकि पूर्वानुमेयता निष्कर्ष सांख्यिकीय रूप से नाजुक हैं, वे आर्थिक रूप से सार्थक हैं और समय-परिवर्तनशील जोखिम प्रीमिया के अनुरूप हैं।

अंतर्राष्ट्रीय साक्ष्य ने आम तौर पर मीन रिवर्शन परिकल्पना का समर्थन किया है। Balvers, Wu और Gilliland (2000) ने 1969 से 1996 तक 18 विकसित देशों के इक्विटी बाजारों की जांच की और वास्तविक शेयर मूल्य सूचकांकों में सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण मीन रिवर्शन पाया, जिसका अर्ध-जीवन लगभग तीन से साढ़े तीन वर्ष था। इसका मतलब है कि दीर्घकालिक प्रवृत्ति से किसी भी विचलन का लगभग आधा इस समय सीमा के भीतर ठीक हो जाता है।

अल्पकालिक पलटाव

जबकि दीर्घकालिक साक्ष्य वर्षों में संचालित होता है, अनुसंधान का एक अलग और संभवतः अधिक कार्रवाई योग्य निकाय बहुत कम समय सीमा में मीन रिवर्शन का दस्तावेजीकरण करता है। Jegadeesh (1990) ने Journal of Finance में अपने प्रभावशाली पत्र में पाया कि मासिक शेयर रिटर्न महत्वपूर्ण नकारात्मक श्रृंखला सहसंबंध दिखाते हैं। पिछले एक महीने में खराब प्रदर्शन करने वाले शेयर अगले महीने में बेहतर प्रदर्शन करने की प्रवृत्ति रखते थे, और हालिया विजेता कमजोर प्रदर्शन करने की प्रवृत्ति रखते थे।

Lehmann (1990) ने समय सीमा को और भी कम कर दिया, अमेरिकी शेयरों में महत्वपूर्ण साप्ताहिक रिटर्न पलटाव का दस्तावेजीकरण किया। पिछले सप्ताह के हारने वालों को खरीदने और पिछले सप्ताह के जीतने वालों को बेचने वाले पोर्टफोलियो ने लेनदेन लागत से पहले प्रति सप्ताह लगभग 1.5 प्रतिशत का आर्थिक रूप से बड़ा लाभ उत्पन्न किया।

मुख्य प्रश्न यह है कि क्या ये अल्पकालिक पलटाव वास्तविक लाभ के अवसरों का प्रतिनिधित्व करते हैं या केवल तरलता प्रदान करने के लिए मुआवजा हैं। Lo और MacKinlay (1990) ने तर्क दिया कि अल्पकालिक पलटाव का एक बड़ा हिस्सा मूलभूत मूल्यों में वास्तविक मीन रिवर्शन की बजाय बिड-आस्क बाउंस और सामान्य कारकों के विलंबित समायोजन के कारण हो सकता है। Avramov, Chordia और Goyal (2006) ने आगे प्रदर्शित किया कि बिड-आस्क स्प्रेड और मूल्य प्रभाव सहित लेनदेन लागत को ध्यान में रखने के बाद, अल्पकालिक पलटाव रणनीतियों की लाभप्रदता का अधिकांश हिस्सा गायब हो जाता है, विशेष रूप से छोटे और कम तरल शेयरों के लिए।

फिर भी, हालिया शोध ने दिखाया है कि अल्पकालिक पलटाव रणनीतियों का परिष्कृत कार्यान्वयन अभी भी लाभदायक बना रह सकता है। Nagel (2012) ने पलटाव लाभ को तरलता प्रदान करने के रिटर्न से जोड़ा, यह दिखाते हुए कि ये रिटर्न बाजार तनाव की अवधि में सबसे अधिक होते हैं जब तरलता दुर्लभ होती है। यह व्याख्या अल्पकालिक मीन रिवर्शन को मुफ्त भोजन नहीं बल्कि अशांत समय में इन्वेंटरी जोखिम वहन करने के मुआवजे के रूप में प्रस्तुत करती है।

मीन रिवर्शन के पीछे के तंत्र

कीमतें क्यों वापस लौटती हैं, इसे समझना मजबूत रणनीतियों के निर्माण के लिए आवश्यक है। शैक्षणिक साहित्य में कई तंत्र प्रस्तावित किए गए हैं, जिनमें से प्रत्येक का रणनीति डिजाइन के लिए अलग-अलग निहितार्थ है।

पेयर्स ट्रेडिंग और सांख्यिकीय आर्बिट्राज

पेयर्स ट्रेडिंग, जिसे पहली बार 1980 के दशक के मध्य में मॉर्गन स्टेनली में Nunzio Tartaglia के क्वांटिटेटिव समूह द्वारा व्यवस्थित रूप से विकसित किया गया था, शायद मीन रिवर्शन का सबसे प्रसिद्ध व्यावहारिक अनुप्रयोग है। मूल विचार यह है कि ऐतिहासिक रूप से एक साथ चलने वाली दो प्रतिभूतियों की पहचान करें, उनकी कीमतों के एक सीमा से परे अलग होने की प्रतीक्षा करें, और फिर कम प्रदर्शन करने वाले में लॉन्ग पोजीशन और अधिक प्रदर्शन करने वाले में शॉर्ट पोजीशन लें। जब दो प्रतिभूतियों के बीच का स्प्रेड अपने ऐतिहासिक मानक पर वापस आता है तो लाभ प्राप्त होता है।

Gatev, Goetzmann और Rouwenhorst (2006) ने Review of Financial Studies में प्रकाशित अपने अध्ययन में पेयर्स ट्रेडिंग का सबसे व्यापक शैक्षणिक विश्लेषण प्रदान किया। 1962 से 2002 तक के अमेरिकी इक्विटी डेटा का उपयोग करते हुए, उन्होंने पाया कि न्यूनतम दूरी पर आधारित एक सरल पेयर्स ट्रेडिंग रणनीति (गठन अवधि के दौरान सामान्यीकृत मूल्य श्रृंखला के वर्ग विचलन के न्यूनतम योग वाले जोड़े का चयन) ने एक दिन की ट्रेडिंग देरी को ध्यान में रखने के बाद लगभग 11 प्रतिशत की वार्षिक अतिरिक्त रिटर्न, लगभग 0.55 का शार्प अनुपात उत्पन्न किया।

Avellaneda और Lee (2010) ने पेयर्स ट्रेडिंग अवधारणा को सांख्यिकीय आर्बिट्राज के व्यापक ढांचे में विस्तारित किया। Quantitative Finance में प्रकाशित उनके दृष्टिकोण ने व्यक्तिगत जोड़ों को ट्रेड करने के बजाय, शेयर रिटर्न को व्यवस्थित घटकों (सेक्टर ETF या प्रमुख घटकों द्वारा स्पष्ट) और विशिष्ट अवशेषों में विभाजित किया। फिर उन्होंने विशिष्ट अवशेषों को मीन-रिवर्टिंग OU प्रक्रियाओं के रूप में मॉडल किया और इन अवशेषों के संकेतों के आधार पर एक साथ कई शेयरों का व्यापार करने वाले पोर्टफोलियो बनाए। 1997 से 2007 तक अमेरिकी इक्विटी पर उनके बैकटेस्ट ने 1.0 से अधिक वार्षिक शार्प अनुपात दिखाया, जो सरल पेयर्स ट्रेडिंग से काफी बेहतर था।

हालांकि, कई अध्ययनों ने समय के साथ पेयर्स ट्रेडिंग की लाभप्रदता में गिरावट का दस्तावेजीकरण किया है। Do और Faff (2010) ने दिखाया कि मूल Gatev-Goetzmann-Rouwenhorst पेयर्स ट्रेडिंग रणनीति से रिटर्न 2002 के बाद काफी गिर गया, संभवतः क्वांटिटेटिव हेज फंड की बढ़ती प्रतिस्पर्धा और बेहतर बाजार दक्षता के कारण। लाभप्रदता में यह गिरावट क्वांटिटेटिव रणनीतियों की एक सामान्य थीम है और निरंतर नवाचार के महत्व को रेखांकित करती है।

मीन रिवर्शन बनाम मोमेंटम

एक स्वाभाविक प्रश्न यह है कि मीन रिवर्शन मोमेंटम से कैसे संबंधित है -- वह प्रवृत्ति जिसमें हालिया विजेता बेहतर प्रदर्शन करना जारी रखते हैं और हालिया हारने वाले खराब प्रदर्शन करना जारी रखते हैं। यह संबंध सरल विरोध से कहीं अधिक सूक्ष्म है।

Jegadeesh और Titman (1993) ने दस्तावेज किया कि मोमेंटम 3 से 12 महीने की मध्यवर्ती अवधि में सबसे मजबूत है, जबकि De Bondt और Thaler (1985) ने दिखाया कि 3 से 5 वर्ष की लंबी अवधि में रिवर्शन प्रभावी होता है, और Jegadeesh (1990) और Lehmann (1990) ने 1 सप्ताह से 1 महीने की बहुत कम अवधि में पलटाव पाया। यह पैटर्न एक त्रि-शासन संरचना का सुझाव देता है।

पोर्टफोलियो निर्माण के लिए निहितार्थ यह है कि मोमेंटम और मीन रिवर्शन रणनीतियां पूरक हो सकती हैं। चूंकि वे नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध होती हैं (मोमेंटम हालिया विजेताओं को खरीदती है जबकि अल्पकालिक पलटाव उन्हें बेचती है), उन्हें मिलाकर अधिक स्थिर रिटर्न प्रवाह उत्पन्न किया जा सकता है। Asness, Moskowitz और Pedersen (2013) ने कई परिसंपत्ति वर्गों में इस नकारात्मक सहसंबंध का दस्तावेजीकरण किया और तर्क दिया कि संयुक्त रणनीति किसी भी एकल दृष्टिकोण की तुलना में बेहतर जोखिम-समायोजित रिटर्न प्रदान करती है।

व्यावहारिक कार्यान्वयन

मीन रिवर्शन रणनीति को व्यवहार में लागू करने के लिए कई चुनौतियों को संबोधित करने की आवश्यकता है जो सैद्धांतिक लाभप्रदता और वास्तविक-दुनिया के नुकसान के बीच का अंतर बना सकती हैं।

पहली चुनौती सिग्नल निर्माण है। माध्य से विचलन को कैसे मापा जाए, इसका चुनाव महत्वपूर्ण है। सरल दृष्टिकोण रोलिंग विंडो पर आधारित z-स्कोर का उपयोग करते हैं (उदाहरण के लिए, वर्तमान मूल्य से 60-दिन की चलती औसत घटाकर, रोलिंग मानक विचलन से विभाजित)। अधिक परिष्कृत विधियां कलमन फिल्टर का उपयोग करके माध्य और रिवर्शन गति का गतिशील अनुमान लगाती हैं, या सहसमाकलन-आधारित दृष्टिकोण (Engle and Granger 1987) का उपयोग करके प्रतिभूतियों के बीच स्थिर दीर्घकालिक संबंधों की पहचान करती हैं। संवर्धित डिकी-फुलर परीक्षण और फिलिप्स-पेरन परीक्षण आमतौर पर यह जांचने के लिए उपयोग किए जाते हैं कि कोई स्प्रेड स्थिर है या नहीं, जो मीन रिवर्शन ट्रेडिंग के लिए एक आवश्यक शर्त है।

दूसरी चुनौती लेनदेन लागत है। मीन रिवर्शन रणनीतियां, विशेष रूप से कम अवधि की, बार-बार व्यापार करती हैं। प्रत्येक व्यापार में बिड-आस्क स्प्रेड, बाजार प्रभाव, कमीशन और स्लिपेज से लागत आती है। Khandani और Lo (2007) ने प्रदर्शित किया कि लेनदेन लागत में मामूली वृद्धि भी उच्च-आवृत्ति मीन रिवर्शन रणनीतियों की लाभप्रदता को नाटकीय रूप से कम कर सकती है। सफल व्यवसायी इसलिए स्मार्ट ऑर्डर रूटिंग, एल्गोरिथमिक निष्पादन और कोलोकेशन सहित निष्पादन बुनियादी ढांचे में भारी निवेश करते हैं।

तीसरी चुनौती जोखिम प्रबंधन है। मीन रिवर्शन रणनीतियों में यह जोखिम होता है कि रिवर्शन कभी नहीं होता। ऐतिहासिक मानदंडों से परे चौड़ा हुआ स्प्रेड तब और चौड़ा हो सकता है जब अंतर्निहित आर्थिक संबंध बदल गया हो। इसे स्प्रेड विचलन जोखिम के रूप में जाना जाता है, और इसे 2007-2008 के वित्तीय संकट के दौरान दर्दनाक रूप से दर्शाया गया जब कई पेयर्स ट्रेडिंग और सांख्यिकीय आर्बिट्राज रणनीतियों को सहसंबंध टूटने से गंभीर नुकसान हुआ। पोजीशन साइजिंग, स्टॉप-लॉस नियम और कई स्वतंत्र दांवों में विविधीकरण आवश्यक सुरक्षा उपाय हैं।

चौथी चुनौती शासन का पता लगाना है। मीन रिवर्शन रेंज-बाउंड, स्थिर बाजारों में अच्छी तरह काम करता है लेकिन ट्रेंडिंग या संरचनात्मक रूप से बदलते वातावरण में विनाशकारी रूप से विफल हो सकता है। व्यवसायी अक्सर शासन-स्विचिंग मॉडल (Hamilton 1989) या मीन रिवर्शन गति पैरामीटर के गतिशील अनुमान का उपयोग करके रणनीति की आक्रामकता को समायोजित करते हैं। जब अनुमानित रिवर्शन गति एक सीमा से नीचे गिरती है, तो पोजीशन आकार को कम करना या व्यापार को पूरी तरह से रोकना पूंजी को संरक्षित कर सकता है।

अंत में, क्षमता बाधाओं पर ध्यान देने योग्य है। चूंकि मीन रिवर्शन रणनीतियां, विशेष रूप से इक्विटी में, अक्सर कम तरल नामों का व्यापार करने और विपरीत स्थिति लेने को शामिल करती हैं, वे कीमतों को अपने खिलाफ ले जाए बिना कितनी पूंजी लगा सकती हैं इसकी प्राकृतिक सीमाओं का सामना करती हैं। Avellaneda और Lee (2010) ने नोट किया कि उनके सांख्यिकीय आर्बिट्राज रिटर्न छोटे, कम तरल शेयरों में केंद्रित थे, ठीक वही खंड जहां क्षमता सबसे सीमित है। जैसे-जैसे प्रबंधन के तहत संपत्ति बढ़ती है, अपेक्षित रिटर्न घटने लगता है, जिसे अल्फा क्षय के रूप में जाना जाता है जो लगभग सभी क्वांटिटेटिव रणनीतियों को प्रभावित करता है।