सांख्यिकीय आर्बिट्राज: आधुनिक बाजारों में पेयर्स ट्रेडिंग

मुख्य निष्कर्ष

पेयर्स ट्रेडिंग सबसे पुरानी और सबसे सहज ज्ञान वाली क्वांट रणनीतियों में से एक है: साथ चलने वाली दो प्रतिभूतियां खोजें, उनके बीच अंतर बढ़ने का इंतजार करें, फिर पुनर्संयोजन पर दांव लगाएं। Gatev, Goetzmann और Rouwenhorst (2006) ने चार दशकों के अमेरिकी इक्विटी डेटा पर सरल दूरी-आधारित विधि से लगभग 11% वार्षिक प्रतिफल दर्ज किया। हालांकि, प्रकाशन के बाद लाभप्रदता में काफी गिरावट आई है। आधुनिक व्यवसायियों को क्लासिक दृष्टिकोण से आगे जाना होगा -- सहसमाकलन परीक्षण, स्प्रेड Z-स्कोर ट्रिगर, और मशीन लर्निंग आधारित जोड़ी चयन का उपयोग करते हुए -- साथ ही इस वास्तविकता का सामना करना होगा कि भीड़भाड़ और तेज बाजारों ने अवसर को संकुचित कर दिया है।

पेयर्स ट्रेडिंग क्या है?

पेयर्स ट्रेडिंग एक बाजार-तटस्थ रणनीति है जो दो संबंधित प्रतिभूतियों की सापेक्ष मूल्य गतिविधि से लाभ कमाती है। मूल तर्क सरल है: यदि दो स्टॉक ऐतिहासिक रूप से एक साथ चले हैं और अचानक विचलित होते हैं, तो यह विचलन अस्थायी होने की संभावना है। कम प्रदर्शन वाले को खरीदें, अधिक प्रदर्शन वाले को शॉर्ट करें, और जब वे पुनः एकत्रित हों तब लाभ लें।

यह रणनीति 1980 के दशक के मध्य में मॉर्गन स्टैनली के Nunzio Tartaglia के क्वांट समूह द्वारा विकसित की गई थी। यह वॉल स्ट्रीट पर व्यापक रूप से अपनाई गई पहली व्यवस्थित रणनीतियों में से एक बनी और सांख्यिकीय आर्बिट्राज का मूलभूत निर्माण खंड बनी हुई है।

इसका आकर्षण बाजार-तटस्थता में निहित है। चूंकि रणनीति हमेशा एक प्रतिभूति में लॉन्ग और दूसरी में शॉर्ट होती है, व्यापक बाजार गतिविधियों के प्रति जोखिम न्यूनतम होता है।

Gatev आदि का अध्ययन: मूलभूत साक्ष्य

दूरी विधि

12 महीने की गठन अवधि के दौरान, अमेरिकी इक्विटी ब्रह्मांड में सभी संभव स्टॉक जोड़ों के लिए वर्गीकृत मूल्य अंतर का योग गणना किया जाता है। सबसे कम दूरी वाली 20 जोड़ियां ट्रेडिंग के लिए चुनी जाती हैं।

बाद की 6 महीने की ट्रेडिंग अवधि में, जब किसी जोड़ी का मूल्य स्प्रेड ऐतिहासिक माध्य से 2 मानक विचलन से अधिक विचलित होता है, तो स्थिति खोली जाती है।

प्रमुख परिणाम

दूरी से परे: सहसमाकलन-आधारित चयन

दूरी विधि सरल लेकिन सांख्यिकीय रूप से अपर्याप्त है। Vidyamurthy (2004) आदि द्वारा लागू सहसमाकलन ढांचा अधिक कठोर आधार प्रदान करता है। दो मूल्य श्रृंखलाएं सहसमाकलित हैं यदि उनका रैखिक संयोजन स्थिर है -- अर्थात यह समय के साथ एक स्थिर माध्य की ओर लौटता है।

सहसमाकलन दृष्टिकोण

चरण 1: परीक्षण। Engle-Granger दो-चरण परीक्षण या Johansen परीक्षण से माध्य-प्रत्यावर्ती स्प्रेड वाली जोड़ियां पहचानें।

चरण 2: हेज अनुपात अनुमान। सहसमाकलन प्रतिगमन हेज अनुपात (बीटा) निर्धारित करता है।

चरण 3: स्प्रेड निर्माण। स्प्रेड = Price_A - beta x Price_B।

चरण 4: व्यापार नियम। स्प्रेड को Z-स्कोर में परिवर्तित करें।

लाभप्रदता में गिरावट

2000 के दशक की शुरुआत से पेयर्स ट्रेडिंग लाभप्रदता में महत्वपूर्ण गिरावट कई अध्ययनों में दर्ज की गई है।

Do और Faff (2010, 2012) ने विस्तारित डेटा पर Gatev पद्धति को दोहराया और पाया कि 2002 के बाद प्रतिफल में तीव्र गिरावट आई। 2010 के दशक में कई अध्ययनों ने यथार्थवादी लेनदेन लागत के बाद शून्य या नकारात्मक प्रतिफल रिपोर्ट किया।

बाजार दक्षता। रणनीति के व्यापक रूप से ज्ञात होने पर अधिक पूंजी ने समान अवसरों का पीछा किया, स्प्रेड को संकुचित किया।

इलेक्ट्रॉनिक ट्रेडिंग। निष्पादन विलंब में कमी से मूल्य विचलन अब घंटों या मिनटों में ठीक हो जाते हैं।

HFT प्रतिस्पर्धा। उच्च-आवृत्ति ट्रेडिंग फर्म मिलीसेकंड स्तर पर माध्य-प्रत्यावर्ती पैटर्न पकड़ती हैं।

सहसंबंध शासन परिवर्तन। 2008 के वित्तीय संकट में कई जोड़ियों ने एक साथ ऐतिहासिक संबंध तोड़े।

आधुनिक अनुकूलन

मशीन लर्निंग आधारित जोड़ी चयन

आधुनिक दृष्टिकोण अनपर्यवेक्षित शिक्षण तकनीकों -- क्लस्टरिंग एल्गोरिदम, विशेषता-आधारित समानता के लिए रैंडम फॉरेस्ट -- का उपयोग करके क्षेत्रों के पार गैर-स्पष्ट जोड़ियां खोजते हैं।

गतिशील हेज अनुपात

कालमन फिल्टर तकनीकें हेज अनुपात को निरंतर अपडेट करती हैं, स्प्रेड की स्थिरता में सुधार करती हैं।

बहु-पैर विस्तार

एकल जोड़ी के बजाय, आधुनिक सांख्यिकीय आर्बिट्राज पोर्टफोलियो बास्केट का व्यापार करते हैं।

व्यावहारिक कार्यान्वयन

ब्रह्मांड चयन। तरल, बड़ी-पूंजी वाले स्टॉक पर ध्यान दें जहां शॉर्टिंग संभव हो और उधार लागत कम हो।

जोखिम प्रबंधन। हमेशा स्टॉप-लॉस लागू करें। सबसे बड़ा जोखिम यह है कि ऐतिहासिक संबंध विलय, दिवालियापन या मूलभूत बदलाव के कारण स्थायी रूप से टूट जाए।

लेनदेन लागत। अमेरिकी इक्विटी में राउंड-ट्रिप लागत 20 से 50 आधार अंक प्रति व्यापार लाभप्रदता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है।

सीमाएं

पेयर्स ट्रेडिंग अब ऐतिहासिक बैकटेस्ट में दिखाई देने वाला आसान, विश्वसनीय लाभ स्रोत नहीं रहा। प्रकाशन के बाद की गिरावट वास्तविक और महत्वपूर्ण है। प्रतिफल लेनदेन लागत, निष्पादन गुणवत्ता और जोड़ी चयन पद्धति के प्रति संवेदनशील हैं। रणनीति संबंध टूटने से गंभीर पूंछ जोखिम वहन करती है। सहसमाकलन परीक्षणों की सांख्यिकीय महत्ता, विशेषकर छोटी अवधियों में, भ्रामक हो सकती है। भीड़भाड़ एक निरंतर चिंता बनी हुई है।