वैरिएंस रिस्क प्रीमियम: एक रणनीति के रूप में वोलैटिलिटी की बिक्री

मुख्य निष्कर्ष

पिछले कई दशकों में, S&P 500 की इम्प्लायड वोलैटिलिटी ने लगभग 90% समय बाद की रियलाइज़्ड वोलैटिलिटी को पार किया है। यह स्थायी अंतर -- वैरिएंस रिस्क प्रीमियम -- का अर्थ है कि ऑप्शन या वैरिएंस स्वैप बेचने से सकारात्मक अपेक्षित रिटर्न उत्पन्न हुआ है, जो दुर्लभ लेकिन गंभीर बाज़ार क्रैश के जोखिम को वहन करने वाले निवेशकों को पुरस्कृत करता है। यह प्रीमियम डेरिवेटिव बाज़ारों में सबसे मज़बूत और सर्वाधिक प्रलेखित विसंगतियों में से एक है, लेकिन इसे प्राप्त करने के लिए उन टेल रिस्क का सम्मान करना आवश्यक है जो इसके अस्तित्व को न्यायसंगत बनाते हैं।

भय और वास्तविकता के बीच का अंतर

1990 से 2023 के बीच, VIX -- ऑप्शन कीमतों से निकाली गई S&P 500 की 30-दिवसीय अग्रगामी वोलैटिलिटी का अनुमान -- औसतन लगभग 19.5 प्रतिशत अंक रहा। इसी अवधि में S&P 500 की रियलाइज़्ड वोलैटिलिटी औसतन लगभग 15.4 प्रतिशत अंक थी। तीन दशकों से अधिक समय तक बना रहने वाला यह लगभग 4 वोलैटिलिटी पॉइंट का अंतर ऑप्शन खरीदारों से विक्रेताओं तक संपत्ति के विशाल संचयी हस्तांतरण को दर्शाता है।

यह अंतर क्यों बना रहता है? उत्तर एक मूलभूत विषमता में है: अधिकांश बाज़ार सहभागियों को पोर्टफ़ोलियो बीमा बेचने की तुलना में खरीदने की कहीं अधिक तत्काल आवश्यकता है। पेंशन फंड, म्यूचुअल फंड और संरचित उत्पाद जारीकर्ता डाउनसाइड प्रोटेक्शन के स्वाभाविक खरीदार हैं। वे बीमांकिक (actuarial) उचित मूल्य से अधिक भुगतान करने को तैयार हैं क्योंकि बिना हेज किए क्रैश के परिणाम -- जबरन परिसमापन, मार्जिन कॉल, पोर्टफ़ोलियो प्रबंधकों के लिए करियर जोखिम -- इतने विनाशकारी हैं कि केवल अपेक्षित रिटर्न गणना से उन्हें पकड़ना संभव नहीं।

Carr and Wu (2009) ने इस अवलोकन को औपचारिक रूप दिया। व्यक्तिगत स्टॉक और इक्विटी इंडेक्स के व्यापक पैनल में सिंथेटिक वैरिएंस स्वैप दरों का उपयोग करते हुए, उन्होंने प्रदर्शित किया कि वैरिएंस रिस्क प्रीमियम लगातार ऋणात्मक है -- अर्थात वैरिएंस का बाज़ार मूल्य व्यवस्थित रूप से इसके अपेक्षित भविष्य मूल्य से अधिक है। यह प्रीमियम केवल इक्विटी तक सीमित नहीं था: यह सभी एसेट क्लास में प्रकट हुआ और मानक जोखिम कारकों को नियंत्रित करने के बाद भी बना रहा।

वैरिएंस रिस्क प्रीमियम की परिभाषा

वैरिएंस रिस्क प्रीमियम (VRP) को जोखिम-तटस्थ अपेक्षित वैरिएंस (ऑप्शन कीमतों से निहित) और भौतिक अपेक्षित वैरिएंस (वास्तव में साकार होने वाली वोलैटिलिटी) के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है:

VRP = इम्प्लायड वैरिएंस - रियलाइज़्ड वैरिएंस

जब VRP सकारात्मक होता है, तो ऑप्शन विक्रेता वास्तव में अनुभव की गई वोलैटिलिटी द्वारा उचित ठहराए जाने से अधिक प्रीमियम एकत्र करते हैं। प्रीमियम को सबसे अधिक VIX इंडेक्स (या वैरिएंस के लिए इसका वर्ग मान) से समान अवधि की बाद की रियलाइज़्ड वैरिएंस घटाकर मापा जाता है।

निम्न तालिका 1990 से 2023 तक के आंकड़ों के आधार पर विभिन्न बाज़ार स्थितियों में VRP की विशिष्ट मात्रा को सारांशित करती है:

दो पैटर्न उल्लेखनीय हैं। पहला, प्रीमियम हर स्थिति में मौजूद है -- संकट के दौरान भी, इम्प्लायड वोलैटिलिटी औसतन रियलाइज़्ड वोलैटिलिटी से अधिक रहती है। दूसरा, प्रीमियम का पूर्ण परिमाण भय स्तर के साथ बढ़ता है, लेकिन इम्प्लायड वोलैटिलिटी के प्रतिशत के रूप में यह सिकुड़ जाता है। संकट के दौरान बाज़ार पूर्ण रूप से भविष्य की वोलैटिलिटी को अधिक आंकता है, लेकिन चूंकि रियलाइज़्ड वोलैटिलिटी स्वयं तेज़ी से बढ़ती है, आनुपातिक रूप से अधिक आकलन कम होता है।

प्रीमियम क्यों मौजूद है: बीमा अर्थशास्त्र

Carr and Wu (2009) ने दर्ज किया कि वैरिएंस रिस्क प्रीमियम को मानक एसेट प्राइसिंग मॉडल द्वारा स्पष्ट नहीं किया जा सकता। यह इक्विटी बाज़ार जोखिम (बीटा) के लिए मुआवज़ा नहीं है, और न ही Fama-French कारकों द्वारा पकड़ा जाता है। इसके बजाय, यह ऑप्शन बाज़ारों में अंतर्निहित बीमा प्रीमियम की तरह व्यवहार करता है।

यह उपमा सटीक है। गृहस्वामी आग के बीमांकिक अपेक्षित नुकसान से अधिक अग्नि बीमा प्रीमियम इसलिए चुकाते हैं क्योंकि बिना बीमा वाली आग के परिणाम असमान रूप से गंभीर होते हैं। उसी प्रकार, पोर्टफ़ोलियो प्रबंधक अपेक्षित भुगतान से अधिक डाउनसाइड प्रोटेक्शन लागत इसलिए चुकाते हैं क्योंकि बिना हेज किया गया क्रैश मार्जिन कॉल, फंड रिडेम्प्शन, नियामकीय उल्लंघन और करियर विनाश जैसे प्रत्यक्ष वित्तीय हानि से कहीं अधिक गंभीर श्रृंखलाबद्ध परिणामों को जन्म दे सकता है।

Ilmanen (2012) ने VRP को एक व्यापक ढांचे में रखा। कई एसेट क्लास और उपकरण प्रकारों में, उन्होंने दर्ज किया कि बीमा-जैसी पेऑफ की बिक्री -- ऋणात्मक विषमता (skewness) और उच्च कुर्टोसिस वाली, स्थिर प्रीमियम संग्रह और कभी-कभार बड़े नुकसान से युक्त रणनीतियां -- सकारात्मक जोखिम-समायोजित रिटर्न अर्जित करती हैं। इसके विपरीत, लॉटरी-जैसी पेऑफ की खरीद -- स्थिर नुकसान द्वारा वित्तपोषित बड़े लाभ की कम संभावनाएं प्रदान करने वाली रणनीतियां -- ऋणात्मक जोखिम-समायोजित रिटर्न अर्जित करती हैं। VRP तरल वित्तीय बाज़ारों में इस पैटर्न की सबसे स्पष्ट अभिव्यक्ति है।

व्यवहार में प्रीमियम की प्राप्ति

VRP की शुद्ध शैक्षणिक अभिव्यक्ति में वैरिएंस स्वैप शामिल हैं -- ऐसे अनुबंध जो रियलाइज़्ड और इम्प्लायड वैरिएंस के अंतर का भुगतान करते हैं। व्यवहार में अधिकांश निवेशक सरल उपकरणों के माध्यम से प्रीमियम तक पहुंचते हैं:

इंडेक्स पुट ऑप्शन की बिक्री। सबसे आम दृष्टिकोण। S&P 500 पर वर्तमान स्तर से 5% से 10% नीचे के आउट-ऑफ-द-मनी पुट बेचना, 30 से 45 दिन की समाप्ति के साथ, एक निर्धारित जोखिम प्रोफ़ाइल बनाए रखते हुए वोलैटिलिटी रिस्क प्रीमियम एकत्र करता है। CBOE PutWrite Index (PUT) S&P 500 पर कैश-सिक्योर्ड एट-द-मनी पुट बेचने की रणनीति को ट्रैक करता है और बैकटेस्ट इतिहास में कम वोलैटिलिटी के साथ इक्विटी-जैसा रिटर्न प्रदान करता है।

शॉर्ट स्ट्रैडल और स्ट्रैंगल। पुट और कॉल दोनों बेचने से दोनों तरफ VRP कैप्चर होता है, लेकिन किसी भी दिशा में बड़ी चाल से नुकसान का जोखिम बना रहता है।

VIX फ्यूचर्स रोल। VIX फ्यूचर्स टर्म स्ट्रक्चर सामान्यतः कॉन्टैंगो में होती है, यानी लंबी अवधि के फ्यूचर्स स्पॉट VIX से ऊपर ट्रेड करते हैं। VIX फ्यूचर्स को शॉर्ट करना और पोज़ीशन रोल करना, समाप्ति के करीब आने पर फ्यूचर्स कीमतों के स्पॉट की ओर अभिसरण को कैप्चर करता है -- अनिवार्य रूप से फ्यूचर्स पक्ष से उसी प्रीमियम की कटाई।

जोखिम: टेल रिस्क और लेफ्ट-टेल एक्सपोज़र

वैरिएंस रिस्क प्रीमियम इसलिए मौजूद है क्योंकि संकट के दौरान इसकी कटाई दर्दनाक होती है। वोलैटिलिटी बेचना भूकंप बीमा बेचने के समान है: वर्षों की स्थिर प्रीमियम आय के बीच कभी-कभार विनाशकारी दावे।

2008 के वित्तीय संकट में VIX कुछ हफ्तों में 20 से 80 तक बढ़ गया। एक व्यवस्थित पुट-सेलिंग रणनीति को एक तिमाही में 30% से 40% का ड्रॉडाउन झेलना पड़ता। मार्च 2020 के कोविड क्रैश ने एक महीने से भी कम समय में VIX को 14 से 82 तक पहुंचा दिया। फरवरी 2018 में, VIX से जुड़े शॉर्ट-वोलैटिलिटी उत्पादों -- विशेष रूप से XIV ETN -- के पतन ने दिखाया कि लीवरेज्ड वोलैटिलिटी सेलिंग एक ही सत्र में पूर्ण हानि उत्पन्न कर सकती है।

ये घटनाएं विसंगतियां नहीं हैं; ये वह कारण हैं जिनसे प्रीमियम अस्तित्व में है। जैसा कि Ilmanen (2012) ने ज़ोर दिया, बीमा बिक्री से सकारात्मक अपेक्षित रिटर्न ठीक इन्हीं विनाशकारी परिदृश्यों को सहन करने का मुआवज़ा है। जो निवेशक ड्रॉडाउन सह नहीं सकता, वह प्रीमियम प्राप्त नहीं कर सकता।

पोज़ीशन साइज़िंग और जोखिम प्रबंधन

व्यावहारिक चुनौती पोज़ीशन साइज़िंग है। पोर्टफ़ोलियो पूंजी के सापेक्ष बहुत अधिक वोलैटिलिटी बेचना एक सकारात्मक अपेक्षित-मूल्य रणनीति को विनाश-जोखिम रणनीति में बदल देता है। व्यवसायी सामान्यतः कई दिशानिर्देशों का पालन करते हैं:

नाममात्र एक्सपोज़र सीमित करें। बेचे गए ऑप्शन का नाममात्र मूल्य कुल पोर्टफ़ोलियो मूल्य के एक अंश तक -- बिना लीवरेज के दृष्टिकोण के लिए सामान्यतः 25% से 50% -- सीमित रखें। यह सुनिश्चित करता है कि 2008 जैसे क्रैश में भी दर्दनाक लेकिन सहनीय ड्रॉडाउन हो।

नेकेड पोज़ीशन के बजाय स्प्रेड का उपयोग करें। पुट स्प्रेड बेचना (एक पुट बेचें, अधिक OTM पुट खरीदें) प्रति अनुबंध अधिकतम हानि सीमित करता है। खरीदा गया पुट कुछ प्रीमियम आय का त्याग करता है लेकिन स्ट्राइक प्राइस से बहुत नीचे बाज़ार गैप होने पर विनाशकारी नुकसान के जोखिम को समाप्त करता है।

अवधि और स्ट्राइक में विविधता। कई समाप्ति तिथियों और स्ट्राइक स्तरों में पोज़ीशन रोल करने से एकाग्रता जोखिम कम होता है और लाभ-हानि प्रोफ़ाइल सुचारू होती है।

वोलैटिलिटी-सचेत ओवरले बनाए रखें। जब VIX असामान्य रूप से कम हो (12-13 से नीचे), एक्सपोज़र कम करें, क्योंकि स्वीकार किए गए टेल रिस्क की तुलना में अर्जित प्रीमियम छोटा होता है, और संकुचित स्तरों से वोलैटिलिटी स्पाइक की संभावना बढ़ जाती है।

प्रीमियम की समय-परिवर्तनशील प्रकृति

VRP स्थिर नहीं है। Carr and Wu (2009) ने दिखाया कि प्रीमियम बाज़ार भय के स्तर और समष्टि-आर्थिक अनिश्चितता के साथ व्यवस्थित रूप से बदलता है। मंदी और रिस्क-ऑफ एपिसोड में यह चौड़ा होता है, और विस्तारित कम-वोलैटिलिटी अवधियों में संकुचित होता है।

यह समय भिन्नता गतिशील रणनीतियों का अवसर बनाती है। जब VIX 25 या 30 से ऊपर बढ़ा हुआ हो, तो इम्प्लायड और रियलाइज़्ड वोलैटिलिटी के बीच का स्प्रेड सबसे चौड़ा होता है, और वोलैटिलिटी बिक्री सबसे आकर्षक जोखिम-प्रतिफल प्रदान करती है। जब VIX ऐतिहासिक मानदंडों से नीचे संकुचित हो, तो प्रीमियम पतला होता है और संभावित लाभ-हानि के बीच विषमता प्रतिकूल होती है।

हालांकि, VRP का समय निर्धारण कठिन है। सबसे चौड़ा प्रीमियम प्रदान करने वाली ऊंची भय अवधि वही अवधि है जहां टेल इवेंट सबसे अधिक संभावित होते हैं। अनुशासित पोज़ीशन साइज़िंग के साथ व्यवस्थित, नियम-आधारित प्राप्ति लंबी अवधि में विवेकाधीन समय-निर्धारण दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करती है।

कार्यान्वयन योग्य निष्कर्ष

वैरिएंस रिस्क प्रीमियम वित्तीय बाज़ारों में सबसे स्थायी और सर्वाधिक प्रलेखित रिटर्न स्रोतों में से एक है। पुट ऑप्शन, वैरिएंस स्वैप या शॉर्ट VIX फ्यूचर्स के माध्यम से वोलैटिलिटी बेचने से दशकों में सकारात्मक अपेक्षित रिटर्न उत्पन्न हुआ है क्योंकि यह संरचनात्मक रूप से क्रैश सुरक्षा की मांग करने वाले बाज़ार को बीमा प्रदान करता है। लेकिन यह प्रीमियम वास्तविक जोखिम के लिए मुआवज़ा है। पोज़ीशन साइज़िंग में चरम घटनाओं के दौरान 30% से 50% ड्रॉडाउन की संभावना को अवश्य ध्यान में रखना चाहिए। सबसे मज़बूत दृष्टिकोण व्यवस्थित प्रीमियम संग्रह, सख्त एक्सपोज़र सीमाएं, टेल लॉस को सीमित करने वाली स्प्रेड संरचनाएं, और अधिकांश प्रतिभागियों को छोड़ने पर मजबूर करने वाले आवधिक संकटों के दौरान रणनीति बनाए रखने का अनुशासन -- इन सबको जोड़ता है।