मुख्य निष्कर्ष
परिसंपत्ति वर्गों के बीच सहसंबंध बाज़ार संकटों के दौरान नाटकीय रूप से बढ़ जाते हैं, ठीक उसी समय जब विविधीकरण से पोर्टफोलियो की रक्षा की अपेक्षा होती है। औसत जोड़ीवार इक्विटी सहसंबंध शांत बाज़ारों में लगभग 0.30 से बढ़कर प्रणालीगत घटनाओं के दौरान 0.70 या उससे अधिक हो जाते हैं। इस विषमता का अर्थ है कि सामान्य-अवधि के आँकड़ों का उपयोग करके बनाए गए पोर्टफोलियो व्यवस्थित रूप से पूंछ जोखिम (tail risk) को कम आंकेंगे। रिजीम-स्विचिंग मॉडल और कॉपुला-आधारित दृष्टिकोण अधिक यथार्थवादी आकलन प्रदान करते हैं, लेकिन निवेशकों को ऐसे संरचनात्मक हेज पर भी विचार करना चाहिए जो सहसंबंध स्थिरता पर निर्भर नहीं करते।
विविधीकरण का वादा और इसकी सीमाएं
आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत, जिसे हैरी मार्कोविट्ज़ ने 1952 में औपचारिक रूप दिया, एक शक्तिशाली अंतर्दृष्टि पर टिका है: अपूर्ण सहसंबंध वाली परिसंपत्तियों को मिलाने से अपेक्षित प्रतिफल का त्याग किए बिना पोर्टफोलियो जोखिम कम होता है। परिसंपत्तियों के बीच जितना कम सहसंबंध, उतना अधिक विविधीकरण लाभ। यही कारण है कि निवेशक स्टॉक के साथ बॉन्ड रखते हैं, अंतरराष्ट्रीय इक्विटी जोड़ते हैं, और वैकल्पिक परिसंपत्तियों में आवंटन करते हैं।
गणित सीधा-सरल है। दो-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो के लिए, कुल प्रसरण (variance) प्रत्येक परिसंपत्ति के प्रसरण और उनके सहसंबंध पर निर्भर करता है। जब सहसंबंध कम या नकारात्मक होता है, तो पोर्टफोलियो की अस्थिरता व्यक्तिगत अस्थिरताओं के भारित औसत से काफ़ी कम होती है। सामान्य बाज़ारों में, यह सुंदर ढंग से काम करता है।
समस्या पूंछ भाग (tails) में उभरती है। Longin और Solnik (2001) ने Journal of Finance में अपने ऐतिहासिक पेपर में प्रदर्शित किया कि अंतरराष्ट्रीय इक्विटी बाज़ारों के बीच सहसंबंध मंदी के बाज़ारों (bear markets) के दौरान काफ़ी बढ़ जाते हैं। शांत अवधि के दौरान जो सहसंबंध संरचना मौजूद थी -- वही संरचना जिसका उपयोग विविधीकरण आवंटन को उचित ठहराने के लिए किया गया -- संकट के दौरान टूट जाती है। विविधीकरण ठीक तब कम सुरक्षा प्रदान करता है जब सुरक्षा सबसे अधिक मायने रखती है।
अनुभवजन्य साक्ष्य
सहसंबंध टूटने के साक्ष्य अत्यधिक हैं और दशकों के बाज़ार इतिहास में फैले हुए हैं।
2008 वैश्विक वित्तीय संकट सबसे स्पष्ट उदाहरण प्रदान करता है। सितंबर 2008 से पहले के 12 महीनों में, विकसित बाज़ार इक्विटी सूचकांकों के बीच औसत जोड़ीवार सहसंबंध लगभग 0.35 था। अक्टूबर-नवंबर 2008 की गिरावट के दौरान, यह आंकड़ा 0.80 से ऊपर चढ़ गया। इक्विटी, कॉर्पोरेट बॉन्ड, REITs, कमोडिटीज़ और हेज फंड रणनीतियां सभी एक साथ गिरीं। एकमात्र प्रमुख परिसंपत्ति वर्ग जिसने अपना नकारात्मक सहसंबंध बनाए रखा, वह अमेरिकी ट्रेजरी थी।
मार्च 2020 की कोविड-19 गिरावट ने इस पैटर्न को दोहराया। प्रारंभिक तरलता आतंक के दौरान, पारंपरिक रूप से असहसंबद्ध परिसंपत्तियां भी एक साथ बिकीं। सोना कुछ समय के लिए इक्विटी के साथ गिर गया। निवेश-ग्रेड कॉर्पोरेट बॉन्ड ने मूल्य खोया। नकदी की होड़ ने सभी विविधीकरण संबंधों को दबा दिया।
1997-98 एशियाई वित्तीय संकट और LTCM पतन ने दिखाया कि सहसंबंध उछाल विकसित बाज़ारों तक सीमित नहीं है। संक्रमण थाईलैंड से कोरिया, रूस और अंततः अमेरिका तक फैल गया, क्योंकि लीवरेज्ड पोज़ीशनें विभिन्न परिसंपत्ति वर्गों में खुल गईं।
BIS वर्किंग पेपर्स ने इस घटना को कई संकटों में प्रलेखित किया है, यह नोट करते हुए कि सहसंबंध उछाल केवल उच्च अस्थिरता का सांख्यिकीय कलाकृति नहीं है। अस्थिरता और सहसंबंध के बीच यांत्रिक संबंध को समायोजित करने के बाद भी (Forbes और Rigobon, 2002), वास्तविक सशर्त सहसंबंध तनाव अवधि के दौरान अर्थपूर्ण रूप से बढ़ता है।
| संकट घटना | सामान्य सहसंबंध | संकट सहसंबंध | उछाल की अवधि |
|---|---|---|---|
| 1997-98 एशियाई संकट | ~0.30 | ~0.65 | 6-8 महीने |
| 2008 GFC | ~0.35 | ~0.80 | 12-18 महीने |
| 2011 यूरोपीय ऋण | ~0.40 | ~0.70 | 4-6 महीने |
| 2020 कोविड-19 | ~0.35 | ~0.75 | 2-3 महीने |
मीन-वैरिएंस ऑप्टिमाइज़ेशन क्यों विफल होता है
मार्कोविट्ज़ ढांचा मानता है कि सहसंबंध समय के साथ स्थिर रहते हैं -- या कम से कम स्थिर (stationary) होते हैं। पोर्टफोलियो ऑप्टिमाइज़ेशन एक एकल सहसंबंध मैट्रिक्स लेता है, जो आमतौर पर 3 से 5 साल के ऐतिहासिक डेटा से अनुमानित किया जाता है, और इसे भविष्य की वास्तविक जोखिम संरचना के रूप में मानता है।
यह धारणा ठीक सबसे बुरे तरीके से उल्लंघित होती है। सहसंबंध स्थिर नहीं हैं; वे रिजीम-निर्भर हैं। सौम्य बाज़ारों में, सहसंबंध मध्यम होते हैं। तनावग्रस्त बाज़ारों में, वे एक की ओर अभिसरित होते हैं। ऑप्टिमाइज़ेशन सौम्य-अवधि के सहसंबंधों को देखता है और निष्कर्ष निकालता है कि पोर्टफोलियो में उत्कृष्ट विविधीकरण है। फिर यह सहसंबद्ध परिसंपत्तियों में आक्रामक रूप से आवंटन करता है, एक ऐसे विविधीकरण लाभ में विश्वास करते हुए जो अगले संकट के दौरान गायब हो जाएगा।
Ang और Bekaert (2002) ने Review of Financial Studies में दिखाया कि मीन-वैरिएंस ऑप्टिमाइज़ेशन, रिजीम स्विचिंग को ध्यान में रखने वाले मॉडलों की तुलना में, पोर्टफोलियो पूंछ जोखिम को 40 से 60 प्रतिशत तक कम आंकता है। व्यावहारिक परिणाम यह है कि सामान्य बाज़ारों में 0.80 शार्प अनुपात के लिए अनुकूलित पोर्टफोलियो, जब संकट अवधियां शामिल की जाती हैं, तो केवल 0.40 से 0.50 का प्रभावी शार्प अनुपात प्रदान कर सकता है।
यह कोई मामूली अंशांकन समस्या नहीं है। यह ढांचे की ठीक उन परिस्थितियों में मौलिक विफलता है जो धन संरक्षण के लिए सबसे अधिक मायने रखती हैं।
रिजीम-स्विचिंग मॉडल
रिजीम-स्विचिंग मॉडल, जिनकी शुरुआत Hamilton (1989) ने की, एक अधिक यथार्थवादी दृष्टिकोण प्रदान करते हैं। एकल सहसंबंध संरचना मानने के बजाय, ये मॉडल दो या अधिक अलग-अलग बाज़ार रिजीम की अनुमति देते हैं -- आमतौर पर एक "शांत" अवस्था और एक "संकट" अवस्था -- प्रत्येक अपने स्वयं के सहसंबंध मैट्रिक्स, औसत प्रतिफल और अस्थिरताओं के साथ।
मॉडल किसी भी समय बिंदु पर प्रत्येक रिजीम में होने की संभावना का अनुमान लगाता है और दोनों रिजीम को उचित रूप से भारित करने वाले पोर्टफोलियो जोखिम अनुमान उत्पन्न करता है। जब संकट रिजीम की अनुमानित संभावना बढ़ती है, तो मॉडल स्वचालित रूप से पोर्टफोलियो जोखिम अनुमान बढ़ा देता है, भले ही पोर्टफोलियो ने अभी तक नुकसान नहीं उठाया हो।
रिजीम-स्विचिंग अनुसंधान से प्रमुख निष्कर्ष:
- संकट रिजीम उच्चतर सहसंबंध और उच्चतर अस्थिरता दोनों की विशेषता रखते हैं, जो पोर्टफोलियो जोखिम पर दोहरा प्रहार करते हैं।
- शांत से संकट रिजीम में संक्रमण आमतौर पर क्रमिक के बजाय अचानक होता है। बाज़ार धीरे-धीरे खराब नहीं होते; वे अचानक टूटते हैं।
- संकट रिजीम कम बार आते हैं लेकिन कई निवेशकों की अपेक्षा से अधिक स्थायी होते हैं। एक बार संकट रिजीम शुरू होने पर, यह आमतौर पर 6 से 18 महीने तक चलता है।
- स्टॉक और बॉन्ड का शांत-रिजीम सहसंबंध शून्य के करीब या हल्का नकारात्मक होता है। संकट-रिजीम सहसंबंध भिन्न होता है: अपस्फीतिकारी संकटों (2008) के दौरान, बॉन्ड बढ़ते हैं; मुद्रास्फीतिकारी संकटों (2022) के दौरान, बॉन्ड इक्विटी के साथ गिरते हैं।
पोर्टफोलियो निर्माण के लिए, रिजीम-स्विचिंग मॉडल मीन-वैरिएंस ऑप्टिमाइज़ेशन की तुलना में अधिक रूढ़िवादी आवंटन उत्पन्न करते हैं, जिनमें कम इक्विटी भार और वास्तविक विविधक (diversifiers) के लिए उच्चतर आवंटन होते हैं।
कॉपुला-आधारित दृष्टिकोण
कॉपुला सांख्यिकीय उपकरण हैं जो चरों के बीच निर्भरता संरचना को उनके व्यक्तिगत वितरणों से अलग करके मॉडल करते हैं। पोर्टफोलियो जोखिम प्रबंधन में, वे विश्लेषकों को एक महत्वपूर्ण विषमता को पकड़ने की अनुमति देते हैं: परिसंपत्तियों में सामान्य प्रतिफल के दौरान कम सहसंबंध हो सकता है लेकिन चरम चालों के दौरान उच्च सहसंबंध।
गॉसियन कॉपुला मानता है कि निर्भरता संरचना सममित है -- पूंछ में सहसंबंध वितरण के केंद्र में सहसंबंध के समान है। यह मानक पोर्टफोलियो सिद्धांत की अंतर्निहित धारणा है, और यह गलत है। अनुभवजन्य साक्ष्य लगातार दिखाते हैं कि परिसंपत्ति प्रतिफल बाईं पूंछ (संयुक्त गिरावट) में दाईं पूंछ (संयुक्त तेज़ी) की तुलना में अधिक मजबूत सह-गति प्रदर्शित करते हैं।
Patton (2006) ने Journal of Empirical Finance में प्रदर्शित किया कि पूंछ-निर्भर कॉपुला -- विशेष रूप से निचली-पूंछ निर्भरता के लिए क्लेटन कॉपुला -- अवलोकित परिसंपत्ति प्रतिफल डेटा के लिए काफ़ी बेहतर फिट प्रदान करते हैं। ये मॉडल इस तथ्य को पकड़ते हैं कि दो परिसंपत्तियों के एक साथ 3 मानक विचलन गिरने की संभावना सामान्य वितरण की भविष्यवाणी से बहुत अधिक है।
व्यावहारिक कार्यान्वयन के लिए, पूंछ-निर्भर कॉपुला मॉडल उत्पन्न करते हैं:
- तनाव परिदृश्यों में पोर्टफोलियो वैल्यू एट रिस्क (VaR) और कंडीशनल VaR के उच्चतर अनुमान
- बहु-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो के लिए अधिक सटीक ड्रॉडाउन पूर्वानुमान
- इसकी बेहतर पहचान कि कौन सी परिसंपत्ति जोड़ियां वास्तविक पूंछ विविधीकरण प्रदान करती हैं बनाम भ्रामक सामान्य-अवधि विविधीकरण
बहु-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो के लिए निहितार्थ
सहसंबंध टूटने की घटना का इस बात पर गहरा प्रभाव है कि निवेशकों को पोर्टफोलियो निर्माण के बारे में कैसे सोचना चाहिए।
स्टॉक-बॉन्ड सहसंबंध रिजीम-निर्भर है। पिछले दो दशकों में, स्टॉक और बॉन्ड आम तौर पर नकारात्मक रूप से सहसंबद्ध रहे हैं, जिससे बॉन्ड इक्विटी जोखिम के लिए एक उत्कृष्ट विविधक बन गए। हालांकि, यह संबंध 2022 की मुद्रास्फीतिकारी घटना के दौरान उलट गया, जब स्टॉक और बॉन्ड दोनों एक साथ गिरे। 1970 और 1980 के दशक में, स्टॉक-बॉन्ड सहसंबंध लगातार सकारात्मक था। जो निवेशक बॉन्ड पर अपने प्राथमिक इक्विटी विविधीकरण स्रोत के रूप में निर्भर हैं, वे एक रिजीम-निर्भर दांव लगा रहे हैं।
अंतरराष्ट्रीय विविधीकरण संकट के दौरान कम प्रभावी है। अमेरिकी और अंतरराष्ट्रीय इक्विटी के बीच औसत सहसंबंध सामान्य बाज़ारों में लगभग 0.50 है लेकिन वैश्विक संकटों के दौरान 0.80 या उससे अधिक तक बढ़ जाता है। वैश्वीकृत पूंजी प्रवाह और समकालिक केंद्रीय बैंक नीतियों ने समय के साथ इस संरचनात्मक सहसंबंध को बढ़ाया है।
वैकल्पिक परिसंपत्तियां प्रतिरक्षित नहीं हैं। हेज फंड, निजी इक्विटी और रियल एस्टेट सभी प्रणालीगत तनाव के दौरान इक्विटी के साथ बढ़ा हुआ सहसंबंध प्रदर्शित करते हैं। कुछ वैकल्पिक परिसंपत्तियों की अतरलता इसे मार्क-टू-मार्केट प्रतिफल में छिपा सकती है, लेकिन आर्थिक एक्सपोज़र बना रहता है।
व्यावहारिक हेजिंग दृष्टिकोण
यह देखते हुए कि पारंपरिक विविधीकरण संकट के दौरान विफल हो जाता है, निवेशक क्या कर सकते हैं?
विकल्पों (options) के साथ पूंछ-जोखिम हेजिंग। इक्विटी सूचकांकों पर आउट-ऑफ-द-मनी पुट विकल्प खरीदना उत्तल (convex) सुरक्षा प्रदान करता है जो सहसंबंध बढ़ने पर अधिक मूल्यवान हो जाती है। लागत चल रहा प्रीमियम है, जो आमतौर पर पोर्टफोलियो मूल्य का सालाना 1 से 3 प्रतिशत होता है। यह लागत संकट बीमा की स्पष्ट कीमत है।
ट्रेंड-फॉलोइंग रणनीतियां। प्रबंधित वायदा (managed futures) और ट्रेंड-फॉलोइंग रणनीतियों ने विस्तारित संकटों के दौरान ऐतिहासिक रूप से अच्छा प्रदर्शन किया है क्योंकि वे निरंतर गिरावट के रुझानों से लाभ कमा सकती हैं। वे एक पूर्ण हेज नहीं हैं -- तीव्र V-आकार उलटफेरों में संघर्ष करती हैं -- लेकिन उन्होंने 2008 संकट और कोविड-19 ड्रॉडाउन के दौरान सकारात्मक प्रतिफल दिए।
गतिशील आवंटन। जब अस्थिरता रिजीम संकेतक तनाव का संकेत देते हैं तो इक्विटी एक्सपोज़र कम करने से पूंजी संरक्षित हो सकती है। सरल नियम जैसे कि जब वास्तविक अस्थिरता अपने 12-महीने के चलित औसत से एक मानक विचलन से अधिक हो जाए तब इक्विटी भार कम करना, ऐतिहासिक रूप से जोखिम-समायोजित प्रतिफल में सुधार कर चुका है।
वास्तविक सुरक्षित आश्रय। अमेरिकी ट्रेजरी, जापानी येन, स्विस फ्रैंक और सोने ने कई संकटों में सुसंगत सुरक्षित-आश्रय व्यवहार प्रदर्शित किया है, हालांकि प्रत्येक में ऐसी परिस्थितियां हैं जहां वे विफल हो सकते हैं। ट्रेजरी 2022 के दर-वृद्धि चक्र के दौरान हेज के रूप में विफल रहे। सोने ने मार्च 2020 की प्रारंभिक तरलता आतंक के दौरान कुछ समय के लिए बिकवाली का सामना किया।
सीमाएं
रिजीम-स्विचिंग और कॉपुला मॉडल मानक मीन-वैरिएंस ऑप्टिमाइज़ेशन से अधिक यथार्थवादी हैं लेकिन सीमाओं से रहित नहीं हैं। उन्हें पूर्व-अनुमानित (ex-ante) रिजीम वर्गीकरण की आवश्यकता होती है, जो लुक-अहेड बायस के अधीन है। रिजीम की संख्या और प्रकृति को निर्दिष्ट किया जाना चाहिए, और गलत विनिर्देशन सरल मॉडलों की तुलना में बदतर परिणाम दे सकता है। पूंछ-जोखिम हेजिंग महंगी है और लंबी तेजी के बाज़ारों में प्रतिफल को काफ़ी कम कर सकती है। कोई भी मॉडल वास्तविक वित्तीय संकटों की गैर-रैखिक, प्रत्यावर्ती (reflexive) गतिशीलता को पूर्ण रूप से नहीं पकड़ पाता।
संदर्भ
- Ang, A., & Bekaert, G. (2002). "International Asset Allocation With Regime Shifts." The Review of Financial Studies, 15(4), 1137-1187. https://doi.org/10.1093/rfs/15.4.1137
- Forbes, K. J., & Rigobon, R. (2002). "No Contagion, Only Interdependence: Measuring Stock Market Comovements." The Journal of Finance, 57(5), 2223-2261. https://doi.org/10.1111/0022-1082.00494
- Hamilton, J. D. (1989). "A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series." Econometrica, 57(2), 357-384. https://doi.org/10.2307/1912559
- Longin, F., & Solnik, B. (2001). "Extreme Correlation of International Equity Markets." The Journal of Finance, 56(2), 649-676. https://doi.org/10.1111/0022-1082.00340
- Patton, A. J. (2006). "Modelling Asymmetric Exchange Rate Dependence." International Economic Review, 47(2), 527-556. https://doi.org/10.1111/j.1468-2354.2006.00387.x